- 并聯(lián)式開關電源的工作原理
- 并聯(lián)式開關電源輸出電壓濾波電路
- 并聯(lián)開關電源儲能電感的計算
- 并聯(lián)式開關電源儲能濾波電容的計算
并聯(lián)式開關電源
并聯(lián)式開關電源的工作原理比較簡單，工作效率很高，因此應用很廣泛，特別是在一些小電子產(chǎn)品中，并聯(lián)式開關電源作為DC/DC升壓電源應用最廣。例如，很多使用干電池的手提式電器，由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V，為了提高工作電壓，都是使用并聯(lián)式開關電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開關電源的缺點是輸入與輸出共用一個地，因此，容易產(chǎn)生EMI干擾。
并聯(lián)式開關電源的工作原理
圖1-11-a是并聯(lián)式開關電源的最簡單工作原理圖，圖1-11-b是并聯(lián)式開關電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開關電源的工作電壓，L是儲能電感，K是控制開關，R是負載。圖1-11-b中Ui是開關電源的輸入電壓，Uo是開關電源輸出的電壓，Up是開關電源輸出的峰值電壓，Ua是開關電源輸出的平均電壓。
當控制開關K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流開始增加，同時電流在儲能電感中也要產(chǎn)生磁場；當控制開關K由接通轉(zhuǎn)為關斷的時候，儲能電感會產(chǎn)生反電動勢，反電動勢產(chǎn)生電流的方向與原來電流的方向相同，因此，在負載上會產(chǎn)生很高的電壓。
在Ton期間，控制開關K接通，儲能濾波電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等，即：
對上式進行積分，可求得流過儲能電感L的電流為：
式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量，i（0）為流過儲能電感的初始電流，即：開關K接通前瞬間流過儲能電感的電流。一般當占空比D小于或等于0.5時，i（0）= 0，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流ILm為：
式中Ton為控制開關K接通的時間。當圖1-11-a中的控制開關K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關斷時，儲能電感L會把其存儲的能量（磁能）通過反電動勢進行釋放，儲能電感L產(chǎn)生的反電動勢為：
式中負號表示反電動勢eL的極性與（1-35）式中的符號相反，即：K接通與關斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對（1-38）式階微分方程求解得：
式中C為常數(shù)，把初始條件代入上式，就很容易求出C，由于控制開關K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關斷時，流過儲能電感L中的電流iL不能突變，因此，i(Ton+)正好等于流過儲能電感L的最大電流ILm ，所以（1-39）式可以寫為：
圖1-11-a并聯(lián)式開關電源輸出電壓uo等于：
由（1-41）式可以看出，當t = 0時，即：K關斷瞬間，輸出電壓有最大值：
當t等于很大時，并聯(lián)式開關電源輸出電壓的值將接近輸入電壓Ui，但這種情況一般不會發(fā)生，因為控制開關K的關斷時間等不了那么長。
從（1-42）式可以看出，當并聯(lián)式開關電源的負載R很大或開路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此，并聯(lián)式開關電源經(jīng)常用于高壓脈沖發(fā)生電路。[page]
并聯(lián)式開關電源輸出電壓濾波電路
上面已經(jīng)知道，當并聯(lián)式開關電源不帶輸出電壓濾波電路時，輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應用中，大多數(shù)并聯(lián)式開關電源輸出電壓還是經(jīng)過整流濾波后的直流電壓，因此，一般開關電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。
圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開關電源工作原理圖。圖1-12中，Ui是開關電源的工作電壓，L是儲能電感，eL為電流iL在儲能電感兩端產(chǎn)生的反電動勢，K是控制開關，R是負載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開關電源控制開關K工作于占空比為0.5、< 0.5、> 0.5時，圖1-12電路中各點的電壓、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中Ui是開關電源的輸入電壓，uo是控制開關K兩端的輸出電壓，uc是濾波電容兩端的輸出電壓，Up是開關電源輸出的峰值電壓，Uo是開關電源輸出電壓（平均值），Ua是開關電源輸出的平均電壓，iL是流過儲能電感L的電流，iLm是流過儲能電感L電流的最大值，Io是流過負載R的電流（平均值）。
當控制開關K接通時，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流iL開始增加，同時電流在儲能電感中也要產(chǎn)生反電動勢eL；當控制開關K由接通轉(zhuǎn)為關斷的時候，儲能電感也會產(chǎn)生反電動勢eL。eL反電動勢的方向與開關K關斷前的方向相反，但與電流的方向相同，因此，在控制開關K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動勢eL之和。
因此，在Ton期間：
對上式進行積分，可求得流過儲能電感L的電流為：
（1-44）式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開關K接通瞬間之前，流過儲能電感L中的電流。當開關電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，i(0) = 0 ，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為：
在開關關斷Toff期間，控制開關K關斷，儲能電感L把電流iLm轉(zhuǎn)化成反電動勢，與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加，通過整流二極管D繼續(xù)向負載R提供能量，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：
式中負號表示反電動勢eL的極性與（1-43）式相反，即：K接通與關斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對（1-46）式進行積分得：
式中i（Ton+）為控制開關K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i（Ton+）也可以寫為i（Toff-），即：控制開關K關斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-47）式中的i（Ton+）就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-9）式可以改寫為：
當t = Toff時iL達到最小值。其最小值為：
當開關電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，流過儲能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-13），即：（1-49）式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源輸出電壓Uo為：
一般，并聯(lián)式開關電源的輸出電壓Uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值Up ，經(jīng)整流濾波以后儲能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Up ，即：
這里特別指出：（1-50）和（1-51）式的結(jié)果，雖然是以開關電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)的條件求得，但對于開關電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立，因為，輸出電壓Uo只取其峰值電壓Up，而不是取其平均值。
另外，并聯(lián)式開關電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓的大小相等，即：
由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓Ui與儲能電感L產(chǎn)生反電動勢eL之和，因此，并聯(lián)式開關電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值Up作為輸出（電壓幅值的提取方法留待后面詳細討論）。所以，并聯(lián)式開關電源屬于升壓型開關電源。雖然并聯(lián)式開關電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高，但其輸出電壓的平均值Ua與控制開關K的占空比D的大小無關，即：并聯(lián)式開關電源輸出電壓的平均值Ua永遠等于輸入電壓Ui 。[page]
并聯(lián)開關電源儲能電感的計算
與前面計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源中儲能電感的數(shù)值方法基本相同，計算并聯(lián)式開關電源儲能電感也是從流過儲能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進行分析。并聯(lián)式開關電源中的儲能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源中的儲能電感工作原理基本一樣，都是在控制開關K關斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量，因此，流過負載的電流只有流過儲能電感電流的四分之一。
根據(jù)（1-45）式：
（1-45）式可以改寫為：
式中Io為流過負載的電流，當D = 0.5時，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開關電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
或：
（1-54）和（1-55）式，就是計算并聯(lián)式開關電源儲能電感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的計算結(jié)果，只給出了計算并聯(lián)開關電源儲能濾波電感L的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。
對于電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析，請參考前面關于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源儲能電感的計算”內(nèi)容的論述。
并聯(lián)式開關電源儲能濾波電容的計算
并聯(lián)式開關電源儲能濾波電容的計算，可以參考前面串聯(lián)式開關電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源中儲能濾波電容的計算方法，同時還可以參考圖1-6中儲能濾波電容C的充、放電過程。
這里要特別注意的是，并聯(lián)式開關電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關電源中的儲能電感一樣，僅在控制開關K關斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情況下，儲能濾波電容器充電的時間與放電的時間也不相等，電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。
從圖1-13可以看出，并聯(lián)式開關電源，流過負載的電流比串聯(lián)式開關電源流過負載的電流小一倍，流過負載的電流Io只有流過儲能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為 ，電容充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時間為 ，電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有：
式中ΔQ為電容器充電的電荷，Io流過負載的平均電流，T為工作周期。電容充電時，電容兩端的電壓由最小值充到最大值（絕對值），相應的電壓增量為2ΔUc，由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為：
由此求得：
或：
（1-58）和（1-59）式，就是計算并聯(lián)開關電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5時）。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋，或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值，因此，當D = 0.5時，波紋電壓等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
同理，（1-58）和（1-59）式的計算結(jié)果，只給出了計算并聯(lián)式開關電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。
當開關K工作占空比D小于0.5時，由于流過儲能濾波電感L的電流會不連續(xù)，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外，開關電源的負載一般也不是固定的，當負載電流增大的時候，開關電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此，設計開關電源的時候要留有充分的余量，實際應用中最好按（1-58）式計算結(jié)果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數(shù)。
