中心議題：

• 傳統(tǒng)的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法

解決方案：

• 使用精密分壓器測(cè)量
• 采用新的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法

電阻在負(fù)載狀態(tài)下，由于電流作功發(fā)熱而引起電阻的溫升，從而使其電阻值發(fā)生變化。這種現(xiàn)象稱(chēng)為電阻的負(fù)載效應(yīng)。因此電阻的溫升和其負(fù)載之間的普通關(guān)系可以用一個(gè)負(fù)載的冪級(jí)數(shù)來(lái)描述。

考慮到在電阻精密領(lǐng)域，其負(fù)載效應(yīng)所產(chǎn)生的電阻溫升一般都不大，因此在弱負(fù)載下只取一次項(xiàng)就足夠了，這個(gè)一次項(xiàng)就稱(chēng)為電阻的負(fù)載系數(shù)，通常用η表示，即電阻的單位耗散功率所產(chǎn)生的電阻溫升，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
η=（t-t0）/P（1）
　　式中t—電阻在零負(fù)載時(shí)的溫度值；T0—P負(fù)載時(shí)的溫度值。
　　
顯然，電阻在負(fù)載為P時(shí)所產(chǎn)生的溫升為t-t0,在只考慮溫度系數(shù)的一次項(xiàng)有
RP=R0（1+αηP）（2）
　　式中R0—電阻在零負(fù)載時(shí)的電阻值；
　　RP—P負(fù)載時(shí)的電阻值；
　　α—電阻溫度系數(shù)一次項(xiàng)。
　　
通常電阻的負(fù)載效應(yīng)和多種因素有關(guān)，其中主要有電阻材料秘承受的電流密度，電阻載面形狀，繞制情況，電阻的結(jié)構(gòu)尺寸，骨架的結(jié)構(gòu)尺寸和材料以及周?chē)橘|(zhì)的種類(lèi)（通常是空氣或變壓器油）和狀態(tài)。因此電阻負(fù)載系數(shù)的測(cè)量狀態(tài)應(yīng)當(dāng)和其工作狀態(tài)一致。
　　
傳統(tǒng)的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
　　
按負(fù)載系數(shù)的定義式
（1）可分為直接測(cè)量溫升和間接測(cè)量溫升兩種方法，習(xí)慣上把直接法稱(chēng)為測(cè)溫法，間接法稱(chēng)為測(cè)阻法。
　　
在弱負(fù)載狀態(tài)溫升不大，因此用測(cè)溫法的誤差太大，故一般不用測(cè)溫法。
　　
測(cè)阻法式（2），當(dāng)分別測(cè)出電阻在P負(fù)載下和零負(fù)載下的電阻值，即可按式（2）計(jì)算，即
η=（RP-R0）/αPR0（3）
　　
但零負(fù)載下的電阻值是無(wú)法測(cè)量的，因此實(shí)際的負(fù)載系數(shù)是在P1和P1兩個(gè)負(fù)載下（相應(yīng)的阻值為R1、R2）進(jìn)行的，于是由（2）式可得
η=（RP-R0）/α（P1R2-P2R1）（4）
　　
通常的測(cè)量方法基于不等臂電橋測(cè)量法，按加負(fù)載的方不同又有直流加載法和交流加載法兩種。這里只僅介紹不等臂單橋說(shuō)明通常的測(cè)量方法的不足。


圖1不等臂單橋
　　
如圖1所示，當(dāng)改變Rx負(fù)載改變時(shí)組成電橋的其余三個(gè)橋臂的負(fù)載也隨之而改變，因此測(cè)量結(jié)果是四個(gè)橋臂的負(fù)載效應(yīng)的總體結(jié)果。為了突出Rx的負(fù)載效應(yīng)所占的比重，則在參數(shù)的選擇上就滿足條件Rx》Rd，Ra》Rx。一般的取值是Rx≥（10～100）Rd，Rx≤0.01Ra。這樣Rd和Ra的負(fù)載電阻只是Rx負(fù)載電阻的二分之一到百分之一，而Rc的電阻只是Rx電阻的百分之一到萬(wàn)分之一。盡管顯著突出了Rx的負(fù)載效應(yīng)，但其余電阻影響始終存在，這就是通常的測(cè)量方法不足之處了。
　　
精密分壓器
　　
在直流精密測(cè)量中，由名義值相同、結(jié)構(gòu)尺寸相同和材料相同的N個(gè)電阻所組成的分壓器能準(zhǔn)確地提供k/n的比例，其中k值在（1～n）之間選取。這種分壓器的特點(diǎn)是不但誤差可以自校，而且其誤差受環(huán)境變化的影響小，這是因?yàn)樗鼈兊碾娮铚囟认禂?shù)、負(fù)載系數(shù)基本都一致的緣故。
　　
在本文中用到的分壓器可以借用“電阻比例量具”，它是一般由10或11個(gè)名義值相同的電阻組成，每個(gè)電阻的實(shí)際值與其名義值之間的偏差小于0.01%，因此它提供的比例k/n的誤差最大值小于0.02%，在引進(jìn)修正值以后，能進(jìn)一步把誤差減小支1×（10-6～10-7）數(shù)量級(jí)，因此能滿足負(fù)載系數(shù)的測(cè)量要求。
　　
在實(shí)際負(fù)載系數(shù)測(cè)量時(shí)，P1和P2相差在20倍左右即可，因此所用分壓器由3～5個(gè)電阻組成便夠了。當(dāng)n=3時(shí)，允許的阻值變化為9倍；當(dāng)n=5時(shí)，則為25倍。從現(xiàn)在有的電阻比例量具中任取3～5個(gè)電阻就組成了符合測(cè)量要求的精密分壓器。
　　
新的負(fù)載系數(shù)測(cè)量方法
　　
如圖2所示，圖中是本文提出的一種新的測(cè)量電阻負(fù)載系數(shù)的原理線路。它主要由直流恒流源、被測(cè)電阻Rx、精密分壓器、直流電位差計(jì)和7位半直流數(shù)字表（DVM）組成，其中分壓器1和Rx并連，其中分壓器1中的電阻1大于10Rx；分壓器2串連到電路中，其中分壓器中的電阻1小于0.1Rx。兩個(gè)分壓器各自由n個(gè)電阻組成?，F(xiàn)取n=4扼要說(shuō)明其工作原理。



圖2負(fù)載系數(shù)測(cè)量原理線路　　
　　
令兩臺(tái)分壓器的比例都為n/n，使恒流源的輸出電流為I1=U1/R2（設(shè)DVM測(cè)得分壓器2上的電壓為U1）在Rx中流過(guò)的電流為I1’，則功率P1=（I1’）2•Rx，用電位差計(jì)測(cè)量分壓器的輸出電壓
A=I1’Rx（5）
　　式中A—為電位差計(jì)的讀數(shù)。