為了表征交流電源的利用率,在電工學(xué)中引入功率因數(shù)PF(PowerFactor)這個(gè)術(shù)語(yǔ),定義為有用功率P和視在功率S之比值,即

 

PF = P/S (1)

 

隨著各行各業(yè)控制技術(shù)的發(fā)和要求可操作性能的提高,許多場(chǎng)合的用電設(shè)備都不直接使用通用交流網(wǎng)提供的交流電作為電能來(lái)源,而是通過各種形式對(duì)其進(jìn)行變換,從而得到各種所需的電能形式。它們的幅度、頻率、穩(wěn)定度及變化方式因用電設(shè)備的不同而不同,如電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速器、綠色照明電源、開關(guān)電源等等,它們接入電壓網(wǎng)后,也有一個(gè)交流電源的利用率問題。上述產(chǎn)品有一個(gè)共同特點(diǎn)就是:利用橋式整流器和大容量的濾波電容實(shí)現(xiàn)AC/DC轉(zhuǎn)換,由工頻市電獲得直流電壓;雖然交流輸入電壓基本上未出現(xiàn)波形失真,但輸入電流卻不再保持正弦波形,而是呈不連續(xù)的峰值較高的脈沖。如圖1所示的橋式整流濾波電路。只有當(dāng)輸入交流電源Uac的瞬時(shí)值高于電容C的電壓時(shí),整流二極管才導(dǎo)通,Udc基本上維持不變,可見二極管的導(dǎo)通角明顯小于180°,輸入電流波形嚴(yán)重失真。

 

圖1 橋式整流濾波電路

 

設(shè)u(t)為瞬時(shí)供電線路電壓,i(t)為瞬時(shí)輸入電流,T為輸入電壓的周期,U、I分別為輸入電壓、電流的有效值,則有

 

 

1) 若對(duì)于線性系統(tǒng)純電阻、電抗性負(fù)載,系統(tǒng)輸入電壓和輸入電流呈標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形,兩者之間存在一個(gè)位移角Υ,設(shè) u(f)=Umsinωt i(t)=Imsin(ω+φ)代入式(4)得PF=cosφ。

 

2) 若系統(tǒng)輸入電壓為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波,僅有基波分量,即有效值電壓為基波電壓,輸入電流是非正弦信號(hào),即包含基波分量,又含有其它高次諧波。電流基波分量的有效值可視為基波分量的有功分量和無(wú)功分量的正交合成φ1為輸入電壓與輸入電流基波之間的相位角。故P = UI1cosφ1,代入式(4)得

 

 

把 γ =I1/I 稱為諧波因數(shù),把cosφ1叫做相位因數(shù),這樣功率因數(shù)就等于諧波因數(shù)與相位因數(shù)的乘積。 設(shè)瞬時(shí)電流i(t)用傅立葉級(jí)數(shù)展開如下:

 

 

其中n為諧波次數(shù),對(duì)于第n次電流諧波,其電流的有效值In和輸入電流的有效值I分別為

 

 

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