現(xiàn)代 SA R和 ∑-Δ 型模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的主要優(yōu)勢之一是在設(shè)計中考慮了易用性，不僅簡化了系統(tǒng)設(shè)計人員的工作，而且允許對多代各種應(yīng)用重復(fù)使用單個參考設(shè)計。在很多情況下，您可以構(gòu)建一個參考設(shè)計長時間用于不同的應(yīng)用。精密測量系統(tǒng)的硬件保持不變，而軟件實現(xiàn)可適應(yīng)不同系統(tǒng)的需要。

 

這就是可重用的美妙之處，但實際生活中沒有萬事如意。多個應(yīng)用采用單一設(shè)的主要缺點是，您放棄了實現(xiàn)dc、地震、音頻和更高帶寬應(yīng)用的絕對最高可能性能所需的自定義和優(yōu)化。在急于重用和完成設(shè)計的過程中，往往會犧牲精確性能。其容易忽略和忽視的一個主要方面是時鐘。在本文中，我們將討論時鐘的重要性，并為正確設(shè)計高性能轉(zhuǎn)換器提供指導(dǎo)。

 

ADC基礎(chǔ)知識

 

抖動和信噪比之間的關(guān)系

在查閱現(xiàn)有文獻(xiàn)時，我們看到了有關(guān)ADC性能依賴于抖動參數(shù)的大量描述，并且通常此類標(biāo)題會包含“高速”一詞，這不無道理。為了考察抖動和信噪比(SNR)之間的關(guān)系，首先來看SNR數(shù)值和rms抖動之間的關(guān)系。

 

如果抖動是系統(tǒng)中的主要噪聲源，則此關(guān)系簡化為：

 

 

如果有不同的噪聲源，則需要使用等式2來計算組合SNR：

 

 

其中：

 

ev 是簡化的電壓噪聲rms

 

δtRMS 是以各種來源的rms總和估算的總rms抖動：

 

 

求和對不相關(guān)噪聲源有效。利用等式2，可得到基于熱噪聲(e2v)和抖動噪聲的SNR。抖動對SNR的影響取決于輸入頻(fIN)。這表示在較高的頻率下，SNR主要由抖動定義。圖1所示是根據(jù)等式1和等式2得到的受抖動影響的理想和實際ADC的曲線。圖1中的曲線在高速ADC數(shù)據(jù)手冊中很常見，但通常在MHz范圍開始。對于精密ADC，我們將進(jìn)一步在kHz范圍內(nèi)展示相同的依賴關(guān)系。我們使SNR超過108dB（參見圖1），精密ADC現(xiàn)在能夠做到這一點。這正是AD7768-1的用武之地。

 

圖1. 不同抖動水平下 SNR 和 fIN的關(guān)系。

 

查看圖1中的曲線，可以看到僅當(dāng)σtRMS超過300ps時，AD7768-1轉(zhuǎn)換1kHz信號（灰色線）才會受到時鐘抖動的影響。我們可以調(diào)整變量并顯示特定ENOB和fIN的抖動要求：

 

 

圖2. 在轉(zhuǎn)換器不同ENOB下最大允許抖動和fIN的關(guān)系。

 

目前高精度轉(zhuǎn)換器的目標(biāo)抖動使得設(shè)計人員不能選擇使用通用振蕩器（如555定時器振蕩器）或許多微控制器或基于FPGA的時鐘發(fā)生器。我們只能選擇晶體(XTAL)和鎖相環(huán)(PLL)振蕩器。新型MEMS振蕩器技術(shù)也會適用。

 

過采樣技術(shù)在這里有用嗎？

在等式1和等式2中可以觀察到重要的一點，抖動對采樣頻率沒有明顯的依賴關(guān)系。這意味著，很難通過過采樣技術(shù)（平面或噪聲整形）來減少抖動的影響。過采樣在高精度系統(tǒng)中很常見，但在對抗抖動噪聲方面幾乎沒有什么作用。與采樣頻率的關(guān)系見等式4

 

 

其中：

 

L(f)是相位噪聲頻譜單邊帶(SSB)密度函數(shù)

 

fmin和fmax是與特定測量相關(guān)的頻率范圍。

 

一般來說，增加fS對改善抖動影響用處不大。理論上講，ADC的過采樣率會減少一些寬帶抖動影響。3在量化噪聲和熱噪聲方面，噪聲整形是抑制目標(biāo)頻段噪聲的一種非常有效的方法。如等式7所示，與噪聲抖動抑制相比，增加過采樣率能夠更快地抵制量化噪聲（等式5）。這使得抖動在利用噪聲整形的過采樣結(jié)構(gòu)中更加突出。在奈奎斯特轉(zhuǎn)換器中，這可能沒有那么嚴(yán)重。圖3以二階∑-ΔADC和新四階∑-ΔADC為例說明了這一現(xiàn)象。

 

圖3.過采樣將量化噪聲降至低于抖動導(dǎo)致的噪聲限值。

 

A 點顯示四階∑-Δ ADC 要求時鐘抖動低于 30 ps。

 

B點說明采用較早技術(shù)的二階整形器進(jìn)行200 kHz轉(zhuǎn)換時不受高達(dá) 200 ps 抖動水平影響。

 

使用基本誤差為Δ的N階整形器在過采樣率M下整形的量化噪聲之間的關(guān)系：

 

 

過采樣率M和抖動量之間的關(guān)系：

 

 

等式7顯示二階噪聲整形(N = 2)。應(yīng)將注意力放M上，M現(xiàn)在以5次方變化。

 

 

不同代的轉(zhuǎn)換器會看到一些共同的關(guān)系特性。一階噪聲整形器隱藏抖動的時間最長，從而將三次關(guān)系推進(jìn)到~1/M3，而四階∑-Δ將獲得~1/M9的關(guān)系。抖動最多會降低1/M,，而這通常假定存在較強的寬帶頻率分量，而非關(guān)系1/(fN)。

 

信號振幅會改變現(xiàn)狀嗎？

等式2顯示分子和分母中均有振幅，使振幅和SNR值之間無法實現(xiàn)良好的平衡。在衰減信號中，除了抖動外，熱噪聲開始限制動態(tài)范圍，從而使SNR變差。因此，我們可以看到，如果通過新的精密ADC來實現(xiàn)足夠低的噪聲，精密ADC將在幾乎所有應(yīng)用（dc/地震應(yīng)用除外）中受到抖動限制。

 

時鐘抖動也會有頻譜

在前面的介紹中，我們確立了信號、總電壓噪聲和時鐘抖動rms之間關(guān)系。SNR通過非常簡單的等式2將這三者聯(lián)系在一起。SNR是用于比較電路設(shè)計的一個很好的基準(zhǔn)，但在實際應(yīng)用中未必可行。在很多應(yīng)用中，專門針對SNR的設(shè)計不夠理想。因此，無雜散動態(tài)范圍(SFDR)成為設(shè)計目標(biāo)。在新的高精度系統(tǒng)中，可實現(xiàn)140dB甚至150dB的SFDR。

 

由時鐘源導(dǎo)致信號失真的過程可以通過混合二者來檢查?？刹捎肍M調(diào)制理論分析頻域。得到的快速傅立葉變換(FFT)頻譜是時鐘源頻譜與輸入信號頻譜混合的產(chǎn)物。為查看我們的ADC如何受此影響，我們引入了相位噪聲。抖動和相位噪聲均描述相同的現(xiàn)象，但將根據(jù)應(yīng)用首選一種。我們已經(jīng)展示了如何在等式3中將相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動。在積分過程中，頻譜的細(xì)微差別將丟失。

 

相位噪聲密度圖通常與時鐘源設(shè)備和PLL規(guī)范一起提供。對于較低頻率源，圖4所示的曲線變得更少見，這些頻率源用于當(dāng)前的過采樣轉(zhuǎn)換器，但報告總抖動值（rms或峰值）。

 

圖4. 100 MHz/33.33MHz 時鐘發(fā)生器 AD9573的相位噪聲密度圖。

 

通過斬波方案，可以強制電阻和晶體管元件在直流附近表現(xiàn)出相當(dāng)平坦的噪聲特性。沒有等效的時鐘斬波電路可用。

 

在轉(zhuǎn)換高幅度AIN信號時，得到的FFT變?yōu)镕M調(diào)制頻譜，其中AIN充當(dāng)載波，時鐘邊帶與信號等效。請注意，相位噪聲在FFT中不會受到頻帶限制，噪聲在頻帶內(nèi)表現(xiàn)為多個鏡像混疊片段（參見圖5）。

 

圖5.近載波相位噪聲確定主頻帶周圍的FFT頻帶的幅度。

 

在精密ADC中，通?？梢砸蕾囅辔辉肼暤淖匀凰p特性而不提供任何時鐘抗混疊濾波器。通過向時鐘源添加濾波，可以減少一些抖動—例如，在時鐘路徑中使用調(diào)諧變壓器來表現(xiàn)出理想的頻率響應(yīng)。求積分頻率的積分上限（等式3）并不容易確定。精密ADC數(shù)據(jù)手冊未對此提供太多建議。在這些情況下，對時鐘CMOS輸入進(jìn)行了工程假設(shè)。

 

精密ADC中更常見的問題發(fā)生在fIN頻率附近，其中1/(fN)形狀的相位噪聲將使SFDR特性更差。大的AIN信號將充當(dāng)阻塞器，這是一個在無線電接收器中更常用的術(shù)語，這里也適用。

 

旨在記錄具有非常長捕獲時間的高精度頻譜時，由于時鐘相位噪聲頻譜密度的性質(zhì)，時間將受到很大影響。SNR和FFT圖可通過縮短捕獲時間（更寬的頻率帶）來改進(jìn)。對于給定的FFT捕獲，rms抖動應(yīng)計為?頻帶的集成相位噪聲。查看圖5，可以很明顯地看到這一點。

 

雖然這一技巧可以明顯改善FFT和SNR曲線，但對觀察阻塞器附近的信號沒有任何幫助。FM調(diào)制等式的一個重要概括和簡化是邊緣高度與下面成正比：

 

 

延長單次FFT的積分時間是一項挑戰(zhàn)，需要進(jìn)一步捕獲更多和更突出的相位噪聲部分。我們需要考慮組合更長時間捕獲的替代方式來改進(jìn)這一點。

 

圖6. 相位噪聲向下混疊到基帶。

 

出于實際考慮，應(yīng)在fBIN/2偏移頻率下在單個點比較SSB曲線，以選取更好的源，獲得干凈的近載波頻譜和SFDR。如果比較源以實現(xiàn)更好的SNR，則需要從fBIN/2到超過fS（抖動別名）的3倍執(zhí)行等式3中的積分。

 

∑-Δ型調(diào)制器對時鐘的敏感性

 

無論何種架構(gòu)和技術(shù)，前面所述都適用于任何ADC。下面將討論特定技術(shù)帶來的挑戰(zhàn)。抖動依賴性最突出的示例之一是∑-Δ型ADC。離散時間和連續(xù)時間調(diào)制器之間的差別在抗抖動性方面有很大差別。

 

連續(xù)時間和離散時間∑-Δ型ADC不僅受到與采樣相關(guān)的抖動的影響，其反饋環(huán)路也可能受到抖動的嚴(yán)重干擾。離散時間和連續(xù)時間調(diào)制器中DAC元件的線性度是實現(xiàn)高性能的關(guān)鍵。通過與運算放大器(opamp)并聯(lián)可以直觀地了解DAC的重要性。如果設(shè)計一個增益等于2的電壓放大器，那么電路設(shè)計人員通常首先會考慮使用一個運算放大器和兩個電阻。如果不是極端外部環(huán)境，圖7a中所示的電路就符合要求。在大多數(shù)情況下，電路設(shè)計人員不需要了解運算放大器就能獲得很好的性能。設(shè)計人員必須選擇匹配良好且精度足以獲得正確增益的電阻。為了減少噪聲，電阻必須很小。在熱性能方面需要考慮熱系數(shù)匹配。

 

圖 7. 運算放大器與 ∑-Δ 型 ADC比較。

 

請注意，這些依賴因素都不是由運算放大器決定的。對于這種電路操作，運算放大器不理想的影響并不重要。沒錯，輸入電流或容性負(fù)載可能影響大。需要檢查壓擺能力，因為如果帶寬不受限制，可能要考慮噪聲影響。但是只有在選擇正確電阻而未影響性能的情況下，才能解決這些問題。在∑-Δ型AC中，反饋比兩個電阻更復(fù)雜—在這些電路中，我們使用DAC代替電阻執(zhí)行相應(yīng)功能。當(dāng)電路的其余部分以類似于運算放大器電路的方式獲得環(huán)路增益，DAC做法中的缺陷就會很不利。

 

ADC采用元件混搭(shuffling)或校準(zhǔn)，這提供了一種處理DAC元件不匹配的方法。這些混搭或校準(zhǔn)會將錯誤轉(zhuǎn)移到高頻率，但也會使用更多的定時事件，并可能增加與抖動相關(guān)的性能下降。最終造成噪底受到抖動影響污染的情況，從而降低噪聲整形的有效性。因為調(diào)制器可以采用不同的DAC方案以及它們的混合，例如歸零和半歸零。深入研究這些方案進(jìn)行分析和數(shù)值模擬超出了本文的范圍。

 

關(guān)于本文中的抖動，我們將通過圖示形式簡化。由于ADC環(huán)路內(nèi)存在抖動依賴性問題，一些新型設(shè)計將在芯片上提供具有適當(dāng)相位噪聲量的倍頻器。雖然這會省去系統(tǒng)設(shè)計人員的大部分工作，但請注意，倍頻器仍然依賴于良好的外部時鐘和低噪聲電源。在這些系統(tǒng)中，應(yīng)考慮查看PLL文獻(xiàn)，了解對觀察到的相位噪聲的潛在威脅。圖8顯示不同DAC的抗抖動性能，顯示離散時間DAC運行時影響極小。

 

圖8. 離散時間 DAC 在某種程度上抗抖動，而在連續(xù)時間DAC中，窄脈沖將對抖動性能具有顯著的影響

 

現(xiàn)代連續(xù)時間∑-Δ型設(shè)計包括板上PLL。由于在與無源元件一致的情況下仔細(xì)調(diào)整時序，因此它們不提供各種時鐘速度?？刹捎媚撤N人工方式擴大ADC轉(zhuǎn)換率的選擇范圍，這種方法采用采樣率轉(zhuǎn)換的方式。采樣率轉(zhuǎn)換雖然具有數(shù)字電路的優(yōu)點，但會增加功耗，不過這些代價仍使它值得成為高度調(diào)諧的模擬電路的替代方案。ADI公司的許多ADC都提供采樣率轉(zhuǎn)換選項。

 

采用開關(guān)電容濾波器的架構(gòu)

 

精確定時可能影響性能的另一個特定領(lǐng)域是開關(guān)電容濾波。設(shè)計精密ADC時，需要確保將所有干擾信號排除或充分衰減。ADC可能要提供特定嵌入式模擬和數(shù)字濾波。ADC的數(shù)字濾波具有很強的抗抖動能力，而任何形式的時鐘模擬濾波都會受抖動影響。

 

當(dāng)精密轉(zhuǎn)換器采用更先進(jìn)的前端開關(guān)時，這一點尤為重要。雖然開關(guān)電容濾波器從理論上可能是有優(yōu)點，但我們只能參考摘要進(jìn)一步研究和分析。

 

轉(zhuǎn)換器中常見的方案之一是相關(guān)雙采樣(CDS)。參見圖9，了解CDS抑制質(zhì)量的性能如何隨時鐘以三種不同的質(zhì)量水平而變化。圖中顯示阻帶附近的信號。顯示了在x軸上以1為中心的開關(guān)電容濾波器。圖的中心未被數(shù)字濾波抑制，并且依賴于模擬開關(guān)電容濾波器。需要優(yōu)質(zhì)時鐘來保持良好的抑制水平。即使測量dc信號，抖動也會通過向下混疊干擾信號來影響噪聲性能，這些信號本應(yīng)由硅片上的開關(guān)電容濾波器濾除。數(shù)據(jù)手冊中可能沒有明確提到是否存在板載開關(guān)電容濾波器。

 

圖 9. 開關(guān)電容濾波性能與時鐘質(zhì)量—傳號空號比。

 

實用指南、問題根源和常見猜測

 

至此，我們已經(jīng)展示了時鐘會給您帶來問題的幾種情況，現(xiàn)在來看看能夠幫助您實現(xiàn)最大限度減少抖動量系統(tǒng)的技術(shù)。

 

時鐘信號反射

 

高質(zhì)量時鐘源具有非?？焖俚纳仙拖陆禃r間。其優(yōu)勢是在轉(zhuǎn)換時減少抖動噪聲。遺憾的是，由于陡峭邊沿的好處，對正確的路由和端接提出了相當(dāng)嚴(yán)格的要求。如果時鐘線未正確端接，該線路將受到添加到原始時鐘信號的反射波的影響。此過程非常具有破壞性，且相關(guān)的抖動水平可輕松占據(jù)數(shù)百皮秒。在極端情況下，時鐘接收器能夠看到可能導(dǎo)致鎖定電路的額外邊沿。

 

圖10. 有關(guān)時鐘的不佳、較佳、最佳電路設(shè)計（按降序排列）。

 

其中一種可能不合理的方法是使用RC濾波器減慢邊沿，從而消除高頻成分。甚至可以使用正弦波作為時鐘源，同時等待具有50Ω走線和端接的新PCB。盡管轉(zhuǎn)換是相對漸進(jìn)的，并且占空比可能因數(shù)字輸入遲滯而偏斜，但這將減少抖動的反射分量。

 

電源噪聲

 

數(shù)字時鐘可以在將邊沿傳送到采樣開關(guān)之前，通過各種緩沖器和/或電平移位器在ADC內(nèi)部路由。如果ADC具有模擬電源引腳，采用的電平移位器將成為抖動源。通常，芯片的模擬端將具有高電壓器件，并具有更長的壓擺時間，因此抖動靈敏度會提高。一些設(shè)計精良的器件在板上分離更多的模擬電源給時鐘和線性電路。

 

圖11. 采樣時間受到DVDD、AVDD 以及AGND 和 DGND之間不同電源域引入的噪聲干擾

 

解耦電容：找對產(chǎn)品

 

由電源噪聲引起的抖動將通過去耦電路減小或放大。一些∑-Δ調(diào)制器將在模擬和數(shù)字電路中進(jìn)行大量數(shù)字活動。這可能導(dǎo)致與信號和數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)之間干擾有關(guān)的非特征性雜散。高頻電荷傳輸應(yīng)限制在器件附近的短環(huán)路。為了適應(yīng)最短的接線，優(yōu)秀的設(shè)計沿著芯片的細(xì)長側(cè)使用中心引腳。這些限制不是放大器和低頻芯片的常見問題，它們可以在角上有VDD和VSS引腳，如圖12的左側(cè)所示。PCB設(shè)計應(yīng)充分利用這些功能，并在引腳附近設(shè)置優(yōu)質(zhì)電容。

 

圖12. 線性電路（左）和時鐘電路（右）的供電方案。

 

圖13.解耦電容降低抖動的錯誤（左）和正確（右）位置。

 

時間分配器和時鐘信號隔離器

 

更快的時鐘具有更少的抖動，因此如果功率限制允許，在外部或內(nèi)部使用分頻器來提供所需的采樣時鐘會有所改善。在設(shè)計具有隔離器的系統(tǒng)時，請檢查其脈沖寬度。如果占空比欠佳，則偏斜會干擾模擬性能，在極端情況下，可能會鎖定IC的數(shù)字端。在精密ADC中，可能不需要光纖時鐘，但使用更高的頻率可以提供最后一位性能。在圖14中，AD9573在內(nèi)部使用2.5GHz，出于相同的原因提供全部33MHz和100MHz。如果ADC之間不需要精確同步，則晶振電路可能具有極魯棒的單數(shù)字與抖動性能。對于精密ADC，晶體放大器在100 kHz輸入時轉(zhuǎn)換為優(yōu)于22位的性能。這種性能很難被超越，并解釋了為什么XTAL振蕩器在可預(yù)見的未來仍會使用。

 

圖14.AD9573的詳細(xì)功能框圖。

 

來自其他信號源的串?dāng)_

 

另一個抖動源與源自外部線路的時鐘干擾有關(guān)。如果時鐘源在能夠耦合的信號附近錯誤地路由，則會對性能產(chǎn)生極大影響。如果干擾源與ADC操作無關(guān)，并且是隨機的，將極大地增加您的抖動預(yù)算。如果時鐘受到與ADC相關(guān)的數(shù)字信號的污染，則會觀察到雜散現(xiàn)象。對于從ADC，CLK線路和SPI線路可以是獨立時鐘，但這可能會在等式9中定義的頻率下導(dǎo)致問題，并且會混疊回第一個奈奎斯特區(qū)。

 

 

建議使用鎖頻SPI和MCLK源。即使采用了這種預(yù)防措施，SPI和MCLK也可能具有與給定時鐘的脈沖占空比相關(guān)的雜散。例如，如果ADC抽取128，并且SPI僅讀取24位，則會產(chǎn)生一些創(chuàng)建與特定1/(24t)和1/(104t)測量相關(guān)的拍頻的風(fēng)險。因此，應(yīng)使MCLK遠(yuǎn)離鎖定的SPI線路以及數(shù)據(jù)線路。

 

接口和其他時鐘

 

在圖15中，標(biāo)記了各種定時周期，這很容易干擾SFDR或?qū)е露秳?。如果SPI通信未頻鎖到MCLK，則可能發(fā)生雜散。掌握布局技術(shù)是您緩解此問題的最大保障。頻率表現(xiàn)為混疊下行干擾源，但也作為拍頻和交調(diào)產(chǎn)物。例如，如果SPI在16.01 MHz下運行，MCLK在16 MHz下運行，則應(yīng)在10 kHz下發(fā)生雜散。

 

圖15. 存在異步通信和時鐘要求進(jìn)行混合雜散的故障和調(diào)查工作。

 

除好的布局之外，另一種減少雜散的方式是將它們移到相關(guān)頻帶的外部。如果MCLK和SPI可以鎖頻，則可避免許多干擾。即便如此，SPI仍然存在空閑期的問題，導(dǎo)致接地繁忙，而這仍然可能造成干擾。您可以使用對您有利的接口功能。ADC中的接口功能可提供狀態(tài)字節(jié)或循環(huán)冗余校驗(CRC)。這可能提供一種很好的方法來抑制雜散，并具有這些功能的額外好處。空閑時鐘，甚至是未使用的CRC字節(jié)，都有利于均衡地填充數(shù)據(jù)幀。您可能會選擇忽略CRC，而仍然可以通過使用CRC獲得好處。當(dāng)然，這也意味著數(shù)字線路上需要額外功率。

 

圖16. 太靠近開關(guān)模式PSU的MCLK路由。

 

圖17. 具有XTAL放大器和與SPI有關(guān)的雜散的本地源MCLK。

 

圖18. 可以使用虛擬CRC或狀態(tài)來改善幀以消除雜散。

 

結(jié) 論

 

2018年，ADI發(fā)布了AD7768-1，這是一款具有低于100μV的偏移和高達(dá)100 kHz的平坦頻率響應(yīng)的高精度ADC。該ADC已成功應(yīng)用于SFDR超過140 dB的系統(tǒng)設(shè)計中，事實證明，在具有滿量程輸入的音頻帶之外，抖動可忽略不計。它包含一個片上RC振蕩器，能夠提供參考點來調(diào)試受干擾的時鐘源。這種內(nèi)部RC雖然不能提供低抖動，但可以提供差分方法來發(fā)現(xiàn)雜散源。

 

圖19. 具有正確設(shè)計的PCB和時鐘電路的AD7768-1的頻譜。

 

ADC實施內(nèi)部開關(guān)電容濾波技術(shù)，也使用時鐘分頻器來減輕抗混疊濾波器的壓力。內(nèi)部時鐘分頻器可確保穩(wěn)定的性能，能夠使用通常從隔離器獲取的偏移時鐘來進(jìn)行操作。電源位置非常適合通過內(nèi)部短接合限制外部ESR/ESL效應(yīng)。毛刺抑制在時鐘輸入焊盤中實現(xiàn)。應(yīng)用板性能掃描顯示30psrms的抖動，能夠滿足各種應(yīng)用需求。如果您需要測量140+dB的SFDR，AD7768-1能夠幫助您非常迅速地獲取測量值，其功耗遠(yuǎn)低于以前的傳統(tǒng)電源軌方式。

 

（來源：亞德諾半導(dǎo)體）