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了解高速ADC的交流特性

發(fā)布時間:2020-07-15 來源:David Kress 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】在消費(fèi)、醫(yī)療、汽車乃至工業(yè)領(lǐng)域,越來越多的電子產(chǎn)品利用高速信號技術(shù)來進(jìn)行數(shù)據(jù)和語音通信、音頻和成像應(yīng)用。盡管這些應(yīng)用類別處理的信號具有不同帶寬,且相應(yīng)使用不同的轉(zhuǎn)換器架構(gòu),但比較候選ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)及評估具體實施性能時,這些應(yīng)用具有某些共同特性。具體而言,從事這些不同應(yīng)用類別的設(shè)計師需要考慮許多常見的轉(zhuǎn)換器交流性能特性,這些特性可能決定系統(tǒng)性能限制。
 
量化
 
所有ADC接收在時間和幅度上連續(xù)的輸入信號,并輸出量化的離散時間樣本。ADC的雙重功能(量化和采樣)提供從模擬到數(shù)字信號域的有效轉(zhuǎn)換,但每種功能對轉(zhuǎn)換器交流性能均有影響。
 
由于數(shù)字轉(zhuǎn)換器用于分析連續(xù)輸入信號的代碼數(shù)量有限,其輸出會在鋸齒波形上產(chǎn)生誤差函數(shù)。鋸齒邊沿對應(yīng)于ADC的碼字躍遷。
 
為了測量量化誤差的最佳噪聲貢獻(xiàn)效果,假設(shè)將滿量程正弦波輸入完美數(shù)字轉(zhuǎn)換器:
 
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其中q是LSB的大小,N是位數(shù)。該波形的均方根幅度即為幅度除以2的平方根。
 
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均方根量化噪聲為
 
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均方根滿量程信號與均方根量化噪聲之比為ADC理想SNR,可用分貝表示:
 
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請記住,該表達(dá)式給出的是N位轉(zhuǎn)換器的理論限制。真實量化器無法達(dá)到這一性能水平,同時真實轉(zhuǎn)換器還有其他噪聲源,但這一數(shù)字可以作為判斷候選ADC的參考。
 
了解高速ADC的交流特性
圖1. (上圖)采樣器導(dǎo)致基帶信號fa(藍(lán)色)的鏡像(紅色)與采樣頻率fS及其諧波出現(xiàn)偏移。(下圖)頻譜偏移等于±fa。出現(xiàn)在采樣速率附近的信號、噪聲和干擾頻譜向下混疊至基帶內(nèi)。鏡像也將出現(xiàn)在較高奈奎斯特區(qū)內(nèi)。
 
采樣
 
在采樣器特性中,最為人熟悉的是在大于采樣速率一半的頻率(fS/2)下混疊信號能量的特性。這一半采樣速率限制稱為奈奎斯特頻率,用于將頻譜分割為大小相等的區(qū)段,即奈奎斯特區(qū)。第一奈奎斯特區(qū)范圍從DC至fS/2。第二奈奎斯特區(qū)占據(jù)fS/2至fS之間的頻譜,依此類推。
 
現(xiàn)實中,采樣器混疊所有奈奎斯特區(qū)上的信號。例如,頻率fa下的基帶信號鏡像呈現(xiàn)為fS± fa、2fS ± fa,依此類推(圖1上方)。同樣,出現(xiàn)在采樣頻率附近的信號將向下混疊至第一奈奎斯特區(qū)。該信號的鏡像也將出現(xiàn)在第三及第四奈奎斯特區(qū)內(nèi)(圖1下方)。因此,輸入信號能量不在所需奈奎斯特區(qū)內(nèi)的采樣器在混疊作用下將產(chǎn)生該信號在所需奎斯特區(qū)內(nèi)的鏡像。
 
顯示為fa(圖1下方)的帶外信號能量不一定來自預(yù)期信號源。相反,該能量可能源自噪聲源、帶外干擾源或采用預(yù)期輸入信號工作的電路元件產(chǎn)生的失真產(chǎn)物。當(dāng)為您的應(yīng)用決定必要的失真性能時,這是一項重要的考慮因素。
 
通過在信號鏈內(nèi)采樣器輸入之前加入基帶抗混疊濾波器,可以減小采樣器可用的帶外信號能量。雖然理論上可以僅在需要數(shù)字化的最高頻率到達(dá)兩倍時采樣,模擬域內(nèi)不存在所謂的磚墻式濾波器,即零過渡帶的濾波器。過采樣,即在大于2fS的頻率下采樣,為抗混疊濾波器過渡帶提供一些頻譜空間。
 
如果ADC量化噪聲與交流輸入信號無關(guān),則噪聲分布于第一奈奎斯特區(qū)中。在這種情況下,過采樣還會通過加寬奈奎斯特區(qū)減少有效量化噪聲,從而在采樣速率每次加倍時將SNR(信噪比)增加3 dB。這相當(dāng)于具有固定通帶的抗混疊濾波器。如果進(jìn)行充分過采樣,抗混疊濾波器可削弱帶外信號成分,使其混疊鏡像保持在本底噪聲以下。
 
應(yīng)注意,如果輸入信號鎖定在采樣頻率的整數(shù)約數(shù)處,量化噪聲將不再表現(xiàn)為奈奎斯特區(qū)中的均勻能量分布。這種情況下,量化噪聲將表現(xiàn)為關(guān)于信號諧波的群集。為此,在選擇采樣速率時,應(yīng)仔細(xì)考慮應(yīng)用信號的頻譜特性。
 
SINAD和ENOB
 
如果失真產(chǎn)物和帶外頻譜成分混疊無法保持在本底噪聲以下,則會貢獻(xiàn)SINAD(信納比)。在額定輸入信號條件下,轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)手冊將以dB表示SINAD。轉(zhuǎn)換器ENOB(有效位數(shù))可能是ADC最常提到的交流規(guī)格,它是以位而非dB表示的SINAD:
 
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如果失真積和混疊信號能量保持在本底噪聲以下,則SINAD = SNR。在此情況下,公式5只是公式4對N求解的調(diào)整形式。更常見的情況是SINAD < SNR。由于轉(zhuǎn)換器SINAD取決于工作和信號條件,目標(biāo)應(yīng)用可實現(xiàn)的SINAD(以及相應(yīng)的ENOB)取決于如何驅(qū)動ADC。
 
盡管ENOB常被提及,但它不足以描述高速轉(zhuǎn)換器的性能。眾所周知,高速轉(zhuǎn)換器擁有多個參數(shù),單個數(shù)字不可能囊括整張規(guī)格表的 描述內(nèi)容。只要不過度依賴ENOB的重要性,該數(shù)字是比較候選轉(zhuǎn)換器的合理出發(fā)點。
 
 
了解高速ADC的交流特性
圖2. 雖然ENOB提供了候選高速ADC間的有用(盡管較粗略)對比,但描述SINAD與頻率關(guān)系的特性曲線更深入地反映了轉(zhuǎn)換器性能。
 
SINAD對頻率特性曲線更有價值,許多高速轉(zhuǎn)換器會呈現(xiàn)在數(shù)據(jù)手冊內(nèi)(圖2)。該曲線至少讓您可以針對應(yīng)用所需頻率鑒別典型性能,而不局限于轉(zhuǎn)換器制造商為數(shù)據(jù)手冊規(guī)格表選定的頻率點。
 
孔徑抖動噪聲
 
得到上述公式4的量化噪聲討論是以理想數(shù)字轉(zhuǎn)換器為前提,其中假設(shè)了無噪聲信號和時鐘源。在真實電路中,信號到達(dá)ADC輸入端時,已經(jīng)含有先前信號處理階段帶來的噪聲和失真產(chǎn)物。噪聲成分通常與量化噪聲無關(guān),因此會加入平方根之和:
 
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其中en(i)是來自作用源的噪聲,作用源處于由m個不相關(guān)源組成的系統(tǒng)內(nèi)。
 
作用噪聲源之一來自采樣時鐘邊沿時序的不確定性,產(chǎn)生孔徑抖動噪聲。可以說,該噪聲源自采樣器正在針對移動目標(biāo)捕捉交流信號的事實。采樣邊沿時序的變化導(dǎo)致采樣器捕捉幅度的統(tǒng)計分布,即噪聲(圖3)。信號頻率越高,信號斜率或壓擺率越大,因此邊沿時序既定變化導(dǎo)致的幅度誤差越大。這樣,既定孔徑抖動量的效果便取決于信號頻率。
 
了解高速ADC的交流特性
圖3. 孔徑抖動(采樣時間上的不確定性)產(chǎn)生噪聲幅度,由于抖動時間內(nèi)的信號壓擺,該幅度取決于信號頻率。
 
由孔徑抖動引起的SNR為
 
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其中f是信號頻率,tj是均方根孔徑抖動。通常在挑選ADC時,問題在于目標(biāo)應(yīng)用在既定頻率信號的SNR要求下可以容忍的最大幅度抖動。整理公式(7)得出
 
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請注意,除了轉(zhuǎn)換器內(nèi)的抖動源外,應(yīng)用電路內(nèi)也有抖動源。因此,電路實現(xiàn)的凈性能與轉(zhuǎn)換器選擇和設(shè)計其他方面(通常是時鐘產(chǎn)生電路和電路板布局)的品質(zhì)都有關(guān)系。
 
為了解抖動影響既定ENOB最大信號頻率的程度,分別考慮1 ps和2 ps抖動噪聲遠(yuǎn)超其他性能限制參數(shù)的兩個系統(tǒng)。整理公式8,我們可以針對既定抖動計算產(chǎn)生指定ENOB(或SNR)的最大信號頻率。
 
了解高速ADC的交流特性
表1. 抖動時間相差兩倍的系統(tǒng)比較
 
失真產(chǎn)物
 
信號鏈內(nèi)的非線性造成了許多失真產(chǎn)物,通常是HD2(第二諧波失真)、HD3(第三諧波失真)、IMD2(二階交調(diào)失真)和IMD3(三階交調(diào)失真)。線性電路內(nèi)的失真傾向于隨信號接近有源元件線性工作范圍的極限而逐漸增加。在代碼空間突然結(jié)束的ADC內(nèi)則不是這樣。
 
因此,重要的是輸入跨度內(nèi)有足夠的范圍容納您要進(jìn)行低失真量化的預(yù)期輸入幅度,特別是在處理復(fù)雜寬帶信號時。最終,選擇標(biāo)稱輸入幅度是為了平衡信號跨度余量,避免限制優(yōu)化SNR的需要。
 
顧名思義,諧波失真會產(chǎn)生數(shù)倍于信號頻率的信號偽像。相比之下,交調(diào)失真源自包含兩個或兩個以上頻率信號(事實上是任何復(fù)雜波形)的信號處理非線性,從而產(chǎn)生輸入頻率之和或差。
 
在窄帶應(yīng)用中,嚴(yán)格調(diào)諧的抗混疊濾波器可削弱某些諧波失真產(chǎn)物,甚至IMD2的加性分量(圖4)。另一方面,出現(xiàn)在2f2 - f1和2f1 - f2的IMD3減性分量由于可能位于信號頻譜內(nèi)而較為不利。
 
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圖4. 5 MHz和6 MHz雙音輸入信號說明了HD2(10 MHz和12 MHz下)、HD3(15 MHz和18 MHz下)、IMD(1 MHz和11 MHz下)和IMD3(4 MHz和7 Mhz下)。其中,IMD3產(chǎn)物由于接近源信號,最難通過抗混疊濾波器削弱。
 
SFDR
 
SFDR(無雜散動態(tài)范圍)衡量的只是相對于轉(zhuǎn)換器滿量程范圍(dBFS)或輸入信號電平(dBc)的最差頻譜偽像。比較ADC時,請務(wù)必確定兩種基準(zhǔn)電平以及工作和信號條件。在數(shù)據(jù)手冊規(guī)格間直接進(jìn)行比較要求基準(zhǔn)和信號相匹配(圖5)。
 
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圖5. 轉(zhuǎn)換器制造商可以就轉(zhuǎn)換器滿量程(dBFS)或具體輸入信號幅度(dBc)指定SFDR性能。在進(jìn)行數(shù)值對比前,請確保候選轉(zhuǎn)換器的額定方式相似。
 
雖然SFDR表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換器規(guī)格表內(nèi)的數(shù)值,但該測量值本身只是采樣速率、信號幅度、信號頻率和共模工作點的參數(shù)。只有考察候選轉(zhuǎn)換器的特性曲線,才能深入了解轉(zhuǎn)換器在近似于目標(biāo)應(yīng)用的工作和信號條件下的性能。
 
 
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