CTSD精密ADC — 第2部分:為信號(hào)鏈設(shè)計(jì)人員介紹CTSD架構(gòu)
發(fā)布時(shí)間:2021-05-01 來源:Abhilasha Kawle 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】本文將采用一種與傳統(tǒng)方法不同的方式介紹連續(xù)時(shí)間Σ-Δ (CTSD) ADC技術(shù),以便信號(hào)鏈設(shè)計(jì)人員了解這種簡單易用的新型精密ADC技術(shù),將其想像成一個(gè)連接了某些已知組件的簡單系統(tǒng)。在 第1部分,我們主要介紹了現(xiàn)有信號(hào)鏈設(shè)計(jì)的關(guān)鍵挑戰(zhàn),利用精密CTSD ADC,在實(shí)現(xiàn)高精度的同時(shí)還可保持連續(xù)時(shí)間信號(hào)完整性,從而可以顯著簡化這些設(shè)計(jì)?,F(xiàn)在的問題是CTSD架構(gòu)背后是什么使其能夠?qū)崿F(xiàn)這些優(yōu)勢?
采用傳統(tǒng)方法解釋CTSD技術(shù)概念時(shí),都是先理解離散時(shí)間∑-Δ (DTSD)調(diào)制器環(huán)路的基本原理,然后用等效的連續(xù)時(shí)間元件來替換離散時(shí)間環(huán)路元件。雖然通過這種方法可以深入了解∑-Δ功能,但我們的目標(biāo)是更直觀地了解精密CTSD ADC內(nèi)在優(yōu)勢的背后原因。首先,我們將概述一種逐步構(gòu)建CTSD調(diào)制器環(huán)路的方法,首先采用常見的閉環(huán)反相放大器配置,然后與ADC和DAC組合在一起。最后,我們將評(píng)估所構(gòu)建電路的基本∑-Δ功能。
第1步:回顧閉環(huán)反相放大器配置
CTSD ADC的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢是它提供一個(gè)易于驅(qū)動(dòng)的連續(xù)電阻輸入,而非傳統(tǒng)的前置開關(guān)電容采樣器。反相放大器電路具有類似的輸入阻抗概念,我們將其用作構(gòu)建CTSD調(diào)制器環(huán)路的起始模塊。
閉環(huán)運(yùn)算放大器配置一直是以高保真度復(fù)制模擬輸入的首選方法,圖1所示為其中一種常見的運(yùn)算放大器配置,稱為反相放大器配置。1衡量保真度的一個(gè)指標(biāo)是輸出與輸入增益的比值,采用∑-Δ術(shù)語表示,也稱為信號(hào)傳遞函數(shù)(STF)。確定影響STF的參數(shù)需要進(jìn)行電路分析。
圖1.采用反相放大器配置的閉環(huán)運(yùn)算放大器。
為了鞏固我們的數(shù)學(xué)知識(shí),我們來回顧一下著名VOUT ⁄VIN的由來。首先,我們假設(shè)運(yùn)算放大器A的開環(huán)增益無窮大。根據(jù)這一假設(shè),運(yùn)算放大器的負(fù)輸入Vn將處于地電位。在這里應(yīng)用基爾霍夫定律
將其映射到VOUT和VIN,我們得到增益或STF為
接下來,我們放棄不切實(shí)際的無限增益假設(shè),在運(yùn)算放大器的有限增益A下重新推導(dǎo)STF,則STF如下式所示
在這里,教科書通常會(huì)描述每個(gè)參數(shù)RIN、Rf和A的靈敏度。在本示例中,我們繼續(xù)構(gòu)建CTSD環(huán)路。
第2步:將離散部件引入放大器
我們的ADC信號(hào)鏈需要數(shù)字版本的VIN。下一步,我們要在此電路中引入數(shù)字部件。我們沒有按傳統(tǒng)方式直接在輸入信號(hào)端放置一個(gè)采樣ADC,而是嘗試其他方法,在放大器輸出之后放置一個(gè)典型ADC器件來獲取數(shù)字信號(hào)數(shù)據(jù)。但是,ADC的輸出不能直接用作反饋,因?yàn)樗仨毷悄M電壓。因此,我們需要在ADC之后放置一個(gè)電壓數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC),如圖2所示。
圖2.在反相放大器配置中引入ADC和DAC。
采用ADC和DAC后,VOUT仍能表示VIN,但由于增加了數(shù)字部件,因此存在量化誤差。所以,從VIN到VOUT的信號(hào)流沒有變化。這里要注意的一點(diǎn)是,為了使環(huán)路功能相對(duì)于0 V保持對(duì)稱,并簡化數(shù)學(xué)推導(dǎo),我們這樣選擇ADC和DAC的基準(zhǔn)電壓,如下所示
第3步:引入模擬累加器 — 積分器
圖2中的閉環(huán)配置是否穩(wěn)定?ADC和DAC均為在采樣時(shí)鐘MCLK下工作的離散元件。設(shè)計(jì)無延遲ADC或DAC一直是轉(zhuǎn)換器專家無法實(shí)現(xiàn)的夢想。由于這些環(huán)路元件采用時(shí)序控制,通常在一個(gè)時(shí)鐘沿進(jìn)行輸入采樣,在另一個(gè)時(shí)鐘沿進(jìn)行處理。因此,ADC和DAC組合輸出VOUT(即圖2中的反饋)需要延遲1個(gè)時(shí)鐘周期后才可用。
這種反饋延遲對(duì)穩(wěn)定性有影響嗎?我們來看看VIN是如何傳輸?shù)?。為簡化起見,我們假設(shè)VIN = 1,RIN = 1,Rf = 1,運(yùn)算放大器A的增益為100。在第一個(gè)時(shí)鐘周期,輸入電壓為1,DAC輸出反饋VOUT或VOUTDAC為0,并且在下一個(gè)時(shí)鐘沿前不可用。當(dāng)我們跟蹤放大器和ADC的輸入和輸出反饋之間的誤差時(shí),可以看到輸出一直呈指數(shù)增長,這在技術(shù)上稱為失控問題。
表1.時(shí)鐘沿采樣
這是因?yàn)锳DC輸入對(duì)放大器獲得的瞬時(shí)誤差產(chǎn)生的影響;也就是說,甚至在獲得反饋之前,就能確定ADC會(huì)產(chǎn)生這種影響,而這是我們不希望的。如果ADC影響累積的平均誤差數(shù)據(jù),使得由于1個(gè)時(shí)鐘周期延遲反饋導(dǎo)致的誤差達(dá)到平均值,系統(tǒng)的輸出將受限。
積分器是平均累加器的等效模擬器件。環(huán)路增益仍然很高,但僅在低頻下很高,或者說在目標(biāo)頻率帶寬下很高。這確保ADC不會(huì)出現(xiàn)任何可能導(dǎo)致失控情況的瞬時(shí)誤差。因此,現(xiàn)在將環(huán)路中的放大器改為積分器后接ADC和DAC,如圖3a所示。
圖3.(a) 將積分器引入環(huán)路。(b) 重新布局環(huán)路,重點(diǎn)將DOUTADC作為輸出。
第4步:簡化反饋電阻
這里的目標(biāo)元件是DOUTADC,我們來重新布局環(huán)路元件,重點(diǎn)是將DOUTADC作為系統(tǒng)的輸出,如圖3b所示。接下來,我們來考慮DAC和Rf路徑的簡化。為此,我們先深入了解一下DAC。DAC的作用是將DIN數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為與基準(zhǔn)電壓成比例的等效模擬電流或電壓。為了進(jìn)一步擴(kuò)大基準(zhǔn)電壓源連續(xù)性的優(yōu)勢,我們考慮采用一個(gè)基于梯形電阻的通用DAC架構(gòu),該電阻對(duì)于基準(zhǔn)電壓源沒有開關(guān)負(fù)載。我們來看測溫電阻DAC,2根據(jù)等式5,它將DIN轉(zhuǎn)換為DAC電流。
其中 VREF = VREFP – VREFM,即DAC的總基準(zhǔn)電壓。
● DIN = 測溫代碼中的數(shù)字輸入
● Rf = 反饋電阻;拆分為每個(gè)單位元件
● N = 位數(shù)
圖4.通用測溫電阻DAC。
為了獲得電壓輸出,使用跨阻配置的運(yùn)算放大器進(jìn)行I至V轉(zhuǎn)換,3 如圖4所示。因此,
回到圖3b的離散環(huán)路,此VOUTDAC再次通過反相放大器的反饋電阻被轉(zhuǎn)換回電流Ifb,即信號(hào)流為IDAC → VOUTDA C → Ifb。通過數(shù)學(xué)式表示為:
從上面的信號(hào)流和公式可以看出,將VOUTDAC轉(zhuǎn)換為Ifb是一個(gè)冗余步驟,可以繞過。刪除冗余元件,并且為了簡單起見,將(VREFP – VREFM)表示為VREF,我們來重新繪制環(huán)路,如圖5所示。
圖5.刪除冗余I至V轉(zhuǎn)換部分和反饋電阻。
瞧!我們構(gòu)建了一個(gè)一階Σ-Δ環(huán)路!將所有已知元件即反相放大器、ADC和DAC接在一起。
第5步:了解過采樣
至此我們掌握了CTSD環(huán)路的構(gòu)建,但尚未認(rèn)識(shí)到這個(gè)特殊環(huán)路的獨(dú)特之處。首先來了解過采樣。ADC數(shù)據(jù)僅在有足夠的采樣和數(shù)字化數(shù)據(jù)點(diǎn)來提取或解讀模擬信號(hào)信息時(shí)才有用。奈奎斯特準(zhǔn)則建議,為了忠實(shí)地重構(gòu)輸入信號(hào),ADC的采樣頻率至少應(yīng)該是信號(hào)頻率的兩倍。如果我們在這個(gè)最低要求基礎(chǔ)上繼續(xù)增加更多的數(shù)據(jù)點(diǎn),將會(huì)進(jìn)一步減少解讀誤差。遵循這一思路,在∑-Δ中選擇的采樣頻率要比建議的奈奎斯特頻率高得多,這稱為過采樣。過采樣4將總噪聲分散到更高的頻率范圍,有助于減少目標(biāo)頻帶中的量化噪聲,如圖6所示。
圖6.奈奎斯特采樣和過采樣之間的噪聲譜密度比較。
第6步:了解噪聲整形
當(dāng)∑-Δ專家使用噪聲傳遞函數(shù)(NTF)或噪聲整形等術(shù)語時(shí),信號(hào)鏈設(shè)計(jì)人員不應(yīng)該感到迷茫,4我們的下一步將幫助他們直觀地了解∑-Δ轉(zhuǎn)換器特有的這些術(shù)語。我們來回顧一下簡單的反相放大器配置以及放大器輸出端產(chǎn)生的誤差Qe,如圖7所示。
圖7.反相放大器配置中產(chǎn)生誤差。
此誤差在輸出端的貢獻(xiàn)因素可量化為
從數(shù)學(xué)公式可以看出,誤差Qe由放大器的開環(huán)增益衰減,這再次表明了閉環(huán)的優(yōu)勢。
這種對(duì)閉環(huán)優(yōu)勢的理解可以延伸到CTSD環(huán)路中ADC的量化誤差Qe,此誤差是由于積分器輸出端連續(xù)信號(hào)的數(shù)字化引起的,如圖8所示。
圖8.∑-Δ環(huán)路中產(chǎn)生量化誤差Qe。
我們現(xiàn)在可以直觀地得出結(jié)論,此Qe可通過積分器衰減。積分器TF為|HINTEG (f)|= 1/|s × RC| = 1/2πfRC,其相應(yīng)的頻域表示如圖9所示。其曲線等同于在低頻下具有高增益的低通濾波器曲線,增益隨頻率的增加呈線性減小。相應(yīng)地,Qe的衰減變化與高通濾波器的表現(xiàn)類似。
圖9.積分器傳遞函數(shù)。
此衰減因數(shù)的數(shù)學(xué)表示是噪聲傳遞函數(shù)。讓我們暫時(shí)忽略ADC中的采樣器和DAC中的開關(guān)。NTF即VOUTADC / Qe可通過與反相放大器配置一樣的方式來評(píng)估,其在頻域中的變化曲線與高通濾波器曲線類似,如圖10所示。
在目標(biāo)頻帶中,量化噪聲被完全衰減并推至"與我們無關(guān)"的高頻。這就是所謂的噪聲整形。
圖10.沒有采樣器時(shí)的噪聲傳遞函數(shù)——具有高通濾波器曲線。
由于環(huán)路中有采樣器,量化噪聲整形類比保持不變。不同的是,NTF頻率響應(yīng)將在每個(gè)fS倍數(shù)處復(fù)制圖像,如圖10所示,從而在采樣頻率的每個(gè)整數(shù)倍處產(chǎn)生陷波。
圖11.CTSD ADC的噪聲傳遞函數(shù)。
∑-Δ架構(gòu)的獨(dú)特之處在于,它將一個(gè)積分器和一個(gè)DAC環(huán)路放置在一個(gè)原始ADC(例如,4位ADC)周圍,通過過采樣和噪聲整形大幅減少目標(biāo)頻率帶寬中的量化噪聲,使這個(gè)原始ADC變成一個(gè)16位或24位精密ADC。
這些一階CTSD ADC的基本原理現(xiàn)在可以擴(kuò)展到任意階的調(diào)制器環(huán)路。采樣頻率、原始ADC規(guī)格和環(huán)路階數(shù)是受ADC性能要求驅(qū)動(dòng)的主要設(shè)計(jì)決策因素。
第7步:利用數(shù)字濾波器完成CTSD調(diào)制器
一般來講,在ADC信號(hào)鏈中,數(shù)字化數(shù)據(jù)由外部數(shù)字控制器進(jìn)行后處理,以提取任何信號(hào)信息。我們現(xiàn)在知道,在∑-Δ架構(gòu)中,將對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣。如果將此過采樣數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)直接提供給外部控制器,就需要處理大量冗余數(shù)據(jù)。這會(huì)導(dǎo)致數(shù)字控制器設(shè)計(jì)中的功率和電路板空間成本開銷過大。因此,在數(shù)據(jù)提供給數(shù)字控制器之前,在不影響性能的情況下,應(yīng)有效地降低數(shù)據(jù)采樣。此過程稱為抽取,由數(shù)字抽取濾波器完成。圖11所示為具有片內(nèi)數(shù)字抽取濾波器的典型CTSD調(diào)制器。
圖12.(a) 從模擬輸入到數(shù)字輸出的CTSD ADC調(diào)制器環(huán)路的方框圖。(b) 調(diào)制器輸出端和數(shù)字濾波器輸出端的輸入信號(hào)的頻譜表示。
圖12b所示為帶內(nèi)模擬輸入信號(hào)的頻率響應(yīng)。在調(diào)制器的輸出端,我們看到對(duì)量化噪聲進(jìn)行噪聲整形后,目標(biāo)頻帶中的量化噪聲大幅降低。數(shù)字濾波器有助于衰減超出此目標(biāo)頻率帶寬的整形后噪聲,這樣最終的數(shù)字輸出DOUT將處于奈奎斯特采樣速率。
第8步:了解CTSD ADC的時(shí)鐘靈敏度
現(xiàn)在,我們知道CTSD ADC如何保持輸入信號(hào)的連續(xù)完整性,這大大簡化了信號(hào)鏈的設(shè)計(jì)。此架構(gòu)也有一些限制,主要是處理采樣時(shí)鐘MCLK。CTSD調(diào)制器環(huán)路的工作原理是累積IIN和IDAC之間的誤差電流。此積分值中的任何誤差都會(huì)導(dǎo)致環(huán)路中的ADC對(duì)此誤差進(jìn)行采樣,并在輸出中反映出來。對(duì)于我們的一階積分器環(huán)路,在恒定IIN和IDAC的Ts采樣時(shí)間段的積分值表示為
對(duì)于0輸入,會(huì)影響此積分誤差的參數(shù)包括
● MCLK頻率:如等式10所示,如果MCLK頻率縮放,控制積分斜率的RC系數(shù)也需要重新調(diào)整以得到相同的積分值。這意味著CTSD調(diào)制器針對(duì)固定的MCLK時(shí)鐘頻率進(jìn)行調(diào)諧,無法支持變化的MCLK。
● MCLK抖動(dòng):DAC代碼以及IDAC會(huì)改變每個(gè)時(shí)鐘時(shí)間段Ts。如果IDAC時(shí)間段隨機(jī)改變,平均積分值就會(huì)不斷變化,如圖13所示。因此,采樣時(shí)鐘時(shí)間段中以抖動(dòng)形式出現(xiàn)的任何誤差都會(huì)影響調(diào)制器環(huán)路的性能。
圖13.CTSD調(diào)制器的時(shí)鐘靈敏度。
出于上述原因,CTSD ADC對(duì)MCLK的頻率和抖動(dòng)敏感。5但是,ADI已經(jīng)找到了解決這些誤差問題的方法。例如,生成精確的低抖動(dòng)MCLK并在系統(tǒng)中傳送到ADC的挑戰(zhàn),可以通過在ADC附近使用一個(gè)低成本的本地晶體振蕩器來解決。固定采樣頻率周圍的誤差問題已通過使用創(chuàng)新的異步采樣速率轉(zhuǎn)換(ASRC)解決,該轉(zhuǎn)換無需考慮固定采樣MCLK,可以為數(shù)字控制器提供獨(dú)立可變的數(shù)字輸出數(shù)據(jù)速率。本系列后續(xù)文章將詳細(xì)介紹更多相關(guān)信息。
第9步:瞧!一切準(zhǔn)備就緒,可以向伙伴們解釋CTSD概念了!
第1部分 強(qiáng)調(diào)了CTSD ADC的某些信號(hào)鏈優(yōu)勢,而第2部分重點(diǎn)介紹從第1步到第6步使用閉環(huán)運(yùn)算放大器配置概念構(gòu)建調(diào)制器環(huán)路的見解。圖11a也有助于我們看清這些優(yōu)勢。
CTSD ADC的輸入阻抗等同于反相放大器的輸入阻抗,它是電阻性的,且易于驅(qū)動(dòng)。通過使用創(chuàng)新技術(shù),使得調(diào)制器環(huán)路的DAC所使用的基準(zhǔn)電壓源也成為電阻性。ADC的采樣器位于積分器之后,并非直接放在輸入端,從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)頻帶之外干擾源的固有混疊抑制。在本系列接下來的幾篇文章中,我們將深入探討這些優(yōu)勢及其對(duì)信號(hào)鏈的影響。在下一篇文章中,我們將首先介紹最獨(dú)特的優(yōu)勢:固有混疊抑制。敬請(qǐng)關(guān)注第3部分,了解固有混疊抑制及其使用一組新的測量和性能參數(shù)實(shí)現(xiàn)量化的詳細(xì)信息,這些參數(shù)首次通過基于CTSD架構(gòu)的AD4134引入。
參考電路
1 Hank Zumbahlen。 “微型教程MT-213:反相放大器.”ADI公司,2013年2月。
2 Walt Kester。 “MT-014教程:基本DAC架構(gòu)I:DAC串和溫度計(jì)(完全解碼)DAC.” ADI公司,2009年。
3 Luis Orozco。 “可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到最大.” 《模擬對(duì)話》,第47卷第2期,2013年5月。
4 Walt Kester。 “MT-022教程:ADC架構(gòu)III:Σ-Δ型ADC基礎(chǔ).” ADI公司,2009年。
5 Pawel Czapor。“Σ-Δ ADC時(shí)鐘——不只是抖動(dòng).” 模擬對(duì)話,第53卷第3期,2019年4月。
Pavan、Shanthi、Richard Schreier和Gabor C. Temes。 了解∑-?數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器,第2版,2017年1月。
致謝
作者在此向Praveen Varma和Roberto Maurino致謝,感謝他們在以簡化方式解釋CTSD ADC技術(shù)方面提供的有益見解。
免責(zé)聲明:本文為轉(zhuǎn)載文章,轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息,版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問題,請(qǐng)聯(lián)系小編進(jìn)行處理。
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