簡介

 

許多行業(yè)中一個關(guān)鍵的需求是精確產(chǎn)生、輕松操作并快速更改不同頻率、不同類型的波形。無論是寬帶收發(fā)器要求具有低相位噪聲和出色的無雜散動態(tài)性能的捷變頻率源，還是工業(yè)測量和控制系統(tǒng)需要穩(wěn)定的頻率激勵，快速、輕松、經(jīng)濟(jì)地產(chǎn)生可調(diào)波形并同時維持相位連續(xù)性的能力都是至關(guān)重要的一項設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，而這正是直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的優(yōu)勢所在。

 

頻率合成的任務(wù)

 

不斷增多的頻譜擁堵，加上對功耗更低、質(zhì)量更高的測量設(shè)備的永無止境的需求，這些因素都要求使用新的頻率范圍，要求更好地利用現(xiàn)有頻率范圍。結(jié)果，人們尋求對頻率產(chǎn)生進(jìn)行更好的控制，多數(shù)情況下，均是借助于頻率合成器. 這些器件利用一個給定頻率, f_C,來產(chǎn)生一個相關(guān)的目標(biāo)頻率（和相位）, f_OUT. 其一般關(guān)系可以簡單地表示為：

 

f_OUT = ε_x× f_C

 

其中，比例因子ε_x, 有時也被稱為歸一化頻率.

 

該等式通常利用實數(shù)逐步逼近的算法實現(xiàn)。當(dāng)比例因子為有理數(shù)時，兩個相對質(zhì)數(shù)（輸出頻率和基準(zhǔn)頻率）之比將諧波相關(guān)。但在多數(shù)情況下，ε_x 可能屬于更廣泛的實數(shù)集，逼近過程一旦處于可接受的范圍之內(nèi)即會被截斷

 

直接數(shù)字頻率合成

 

頻率合成器的一種實用型實現(xiàn)方式是直接數(shù)字頻率合成 (DDFS), 通常簡稱為 直接數(shù)字合成 (DDS). 這種技術(shù)利用數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理來產(chǎn)生一個頻率和相位可調(diào)的輸出，該輸出與一個固定的頻率參考或時鐘源f_C.相關(guān)。在DDS架構(gòu)中，參考或系統(tǒng)時鐘頻率由一個比例因子分頻來產(chǎn)生所需頻率，該比例因子由二進(jìn)制調(diào)諧字可編程控制。

 

簡言之，直接數(shù)字頻率合成器將一串時鐘脈沖轉(zhuǎn)換成一個模擬波形，通常為一個正弦波、三角波或方波。如圖1所示，其主要部分為：相位累加器（產(chǎn)生輸出波形相位角度的數(shù)據(jù)）， 相數(shù)轉(zhuǎn)換器,（將上述相位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為瞬時輸出幅度數(shù)據(jù)），以及數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)（將該幅度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成采樣模擬數(shù)據(jù)點）

 

圖1.DDS系統(tǒng)的功能框圖。

 

對于正弦波輸出，相數(shù)轉(zhuǎn)換器通常為一個正弦查找表（圖2）。相位累加器以N為單位計數(shù)，并根據(jù)以下等式產(chǎn)生一個相對于f_C的頻率:

 

 

其中：

 

M為調(diào)諧字的分辨率（24至48位）

 

N為對應(yīng)于相位累加器輸出字最小增量相位變化的f_C的脈沖數(shù).

 

圖2.典型的DDS架構(gòu)和信號路徑（帶DAC）。

 

由于更改N會立即改變輸出相位和頻率，因此，系統(tǒng)自身具有相位連續(xù),特點，這是許多應(yīng)用的關(guān)鍵屬性之一。無需環(huán)路建立時間，這與模擬系統(tǒng)不同，如鎖相環(huán) (PLL).

 

DAC通常為一個高性能電路，專門針對DDS內(nèi)核（相位累加器和相幅轉(zhuǎn)換器）而設(shè)計。多數(shù)情況下，結(jié)果形成的器件（通常為單芯片）一般稱為純DDS或C-DDS。

 

實際的DDS器件一般集成多個寄存器，以實現(xiàn)不同的頻率和相位調(diào)制方案。如相位寄存器，其存儲的相位內(nèi)容被加在相位累加器的輸出相位上。這樣，可以對應(yīng)于一個相位調(diào)諧字延遲輸出正弦波的相位。對于通信系統(tǒng)相位調(diào)制應(yīng)用，這非常有用。加法器電路的分辨率決定著相位調(diào)諧字的位數(shù)，因此，也決定著延遲的分辨率。

 

在單個器件上集成一個DDS引擎和一個DAC既有優(yōu)點也有缺點，但是，無論集成與否，都需要一個DAC來產(chǎn)生純度超高的高品質(zhì)模擬信號。DAC將數(shù)字正弦輸出轉(zhuǎn)換為一個模擬正弦波，可能是單端，也可能是差分。一些關(guān)鍵要求是低相位噪聲、優(yōu)秀的寬帶(WB)和窄帶(NB)無雜散動態(tài)范圍 (SFDR)以及低功耗。如果是外部器件，則DAC必須足夠快以處理信號，因此，內(nèi)置并行端口的器件非常常見。

 

DDS與其他解決方案

 

其他產(chǎn)生頻率的方法包括模擬鎖相環(huán)(PLL),時鐘發(fā)生器和利用FPGA對DAC的輸出進(jìn)行動態(tài)編程。通過考察頻譜性能和功耗，可以對這些技術(shù)進(jìn)行簡單的比較，表1以定性方式展示了比較結(jié)果

 

表1.DDS與競爭技術(shù)——高級比較

 

鎖相環(huán)是一種反饋環(huán)路，其組成部分為：一個相位比較器, 一個除法器和一個壓控制振蕩器 (VCO). 相位比較器將基準(zhǔn)頻率與輸出頻率（通常是輸出頻率的N)分頻）進(jìn)行比較。相位比較器產(chǎn)生的誤差電壓用于調(diào)節(jié)VCO，從而輸出頻率。當(dāng)環(huán)路建立后，輸出將在頻率和/或相位上與參考頻率保持一種精確的關(guān)系。PLL長期以來一直被認(rèn)為是在特定頻帶范圍內(nèi)要求高保真度和穩(wěn)定信號的低相位噪聲和高無雜散動態(tài)范圍 (SFDR) 應(yīng)用的理想選擇.

 

由于PLL無法精確、快速地調(diào)諧頻率輸出和波形，而且響應(yīng)較慢，這限制了它們對于快速跳頻和部分頻移鍵控和相移鍵控應(yīng)用的適用性.

 

其他方案，包括集成DDS引擎的現(xiàn)場可編程門陣列 (FPGAs) ——配合現(xiàn)成DAC以合成輸出正弦波——雖然可以解決PLL的跳頻問題，但也存在自身的缺陷。主要系統(tǒng)缺陷包括較高的工作和接口功耗要求、成本較高、尺寸較大，而且系統(tǒng)開發(fā)人員還須考慮額外的軟件、硬件和存儲器問題。例如，利用現(xiàn)代FPGA中的DDS引擎選項，要產(chǎn)生動態(tài)范圍為60 dB的10 MHz輸出信號，需要多達(dá)72 kB的存儲器空間。另外，設(shè)計師需要接受并熟悉細(xì)微權(quán)衡和DDS內(nèi)核的架構(gòu)。

 

從實用角度來看（見表2），得益于CMOS工藝和現(xiàn)代數(shù)字設(shè)計技術(shù)的快速發(fā)展以及DAC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進(jìn)，DDS技術(shù)已經(jīng)能在廣泛的應(yīng)用中實現(xiàn)前所未有的低功耗、頻譜性能和成本水平。雖然純DDS產(chǎn)品不可能在性能和設(shè)計靈活性上達(dá)到高端DAC技術(shù)與FPGA相結(jié)合的水平，但DDS在尺寸、功耗、成本和簡單性方面的優(yōu)勢使其成為許多應(yīng)用的首要選擇。

 

表2.基準(zhǔn)分析小結(jié)——頻率產(chǎn)生技術(shù)(<50 MHz)

 

同時需要指出，由于DDS器件從根本上來說是用數(shù)字方法產(chǎn)生輸出波形，因此它可以簡化一些解決方案的架構(gòu)，或者為對波形進(jìn)行數(shù)字化編程創(chuàng)造條件。盡管通常利用正弦波來解釋DDS的功能和工作原理，但利用現(xiàn)代DDS IC也可以輕松產(chǎn)生三角波或方波（時鐘）輸出，由此消除了前一種情況的查找表以及后一種情況的DAC的必要性，因為集成一個簡單而精確的比較器就夠了.

 

DDS的性能與限制

 

Images and Envelopes: Sin(x)/x Roll-Off
 

DAC的實際輸出不是連續(xù)的正弦波，而是帶有正弦時間包絡(luò)的一系列脈沖。對應(yīng)的頻譜是一系列圖像和混疊信號。圖像沿sin(x)/x 包絡(luò)分布（見圖3中的|幅度|曲線圖）。有必要進(jìn)行濾波，以抑制目標(biāo)頻帶之外的頻率，但是不能抑制通帶中出現(xiàn)的高階混疊（例如，因DAC非線性所致）

 

奈奎斯特準(zhǔn)則 要求，每個周期至少需要兩個采樣點才能重建所需輸出波形。鏡像響應(yīng)產(chǎn)生于采樣輸出頻率中 K f_CLOCK × f_OUT. 在本例中，其中 f_CLOCK = 25 25 MHz且 f_OUT = 5 MHz，第一和第二鏡頻出現(xiàn)在（見圖3）f_CLOCK × f_OUT, o即20 MHz和30 MHz。第三和第四鏡頻出現(xiàn)在45 MHz和55 MHz。注意，sin(x)/x零值出現(xiàn)在采樣頻率的倍數(shù)處。當(dāng)f_OUT 大于奈奎斯特帶寬 (1/2 f_CLOCK), 時，第一鏡頻將出現(xiàn)于奈奎斯特帶寬之內(nèi)，發(fā)生混疊（例如，15 MHz的信號將向下混疊至10 MHz）。無法用傳統(tǒng)的奈奎斯特抗混疊濾波器從輸出中濾掉混疊鏡頻

 

圖3.DDS中的Sin(x)/x滾降。

 

在典型的DDS應(yīng)用中，利用一個低通濾波器來抑制輸出頻譜中鏡頻響應(yīng)的影響。為了使低通濾波器的截止頻率要求保持于合理水平，并使濾波器設(shè)計保持簡單，一種可行的做法是利用一個經(jīng)濟(jì)的低通輸出濾波器將f_OUT 帶寬限制在f_CLOCK頻率的40%左右.

 

任何給定鏡頻相對于基波的幅度可用sin(x)/x公式來計算。由于該函數(shù)隨頻率滾降，因此基本輸出的幅度將與輸出頻率成反比而降低；在DDS系統(tǒng)中，降低量為DC-奈奎斯特帶寬范圍的–3.92 dB。

 

第一鏡頻的幅度較大——基波的3 dB范圍內(nèi)。為了簡化DDS應(yīng)用的濾波要求，必須制定頻率計劃，并分析鏡頻和sin(x)/x幅度響應(yīng)在f_OUT和f_CLOCK目標(biāo)頻率下的頻譜要求。在線互動設(shè)計工具 支持ADI DDS產(chǎn)品系列，可以快速、輕松地仿真鏡像頻率大小，并允許用戶選擇鏡像位于目標(biāo)頻帶之外的頻率。更多有用信息，請參閱更多信息和有用的鏈接部分.

 

輸出頻譜中的其他不需要的頻率（如DAC的積分和微分線性誤差、與DAC相關(guān)的突波能量和時鐘饋通噪聲）不會遵循sin(x)/x滾降響應(yīng)。這些不需要的頻率將以諧波和雜散能量出現(xiàn)在輸出頻譜中的許多地方——但其幅度一般會遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鏡頻響應(yīng)。DDS器件的一般本底噪聲由基板噪聲、熱噪聲效應(yīng)、接地耦合和其他信號源耦合等因素累積組合決定。DDS器件的本底噪聲、性能雜散和抖動受到電路板布局、電源質(zhì)量以及——最重要的是——輸入?yún)⒖紩r鐘質(zhì)量的深刻影響。

 

抖動

 

完美時鐘源的邊沿將以精確的時間間隔發(fā)生，而該間隔永遠(yuǎn)都不會變化。當(dāng)然，這是不可能的；即使最好的振蕩器也是由不理想的元件構(gòu)成，具有噪聲等缺陷。優(yōu)質(zhì)的低相位噪聲晶體振蕩器的抖動為皮秒級，而且是從數(shù)百萬個時鐘邊沿累積起來的。導(dǎo)致抖動的因素有熱噪聲、振蕩器電路不穩(wěn)定以及電源、接地和輸出連接等帶來的外部干擾等，所有這些因素都會干擾振蕩器的時序特性。另外，振蕩器受外部磁場或電場以及附近發(fā)射器的射頻干擾的影響。振蕩器電路中，一個簡單的放大器、反相器或緩沖器也都會給信號帶來額外的抖動。

 

因此，選擇一個抖動低、邊沿陡的穩(wěn)定的參考時鐘振蕩器是至關(guān)重要的。較高頻率的基準(zhǔn)時鐘允許較大的過采樣，而且，通過分頻可以在一定程度上減輕抖動，因為對信號進(jìn)行分頻將在更長時期產(chǎn)生相同量的抖動，因而可以降低信號上的抖動的百分比。

 

噪聲——包括相位噪聲

 

采樣系統(tǒng)的噪聲取決于諸多因素，首要因素是參考時鐘抖動，這種抖動表現(xiàn)為基波信號上的相位噪聲。在DDS系統(tǒng)中，截斷相位寄存器輸出可能帶來因代碼而異的系統(tǒng)誤差。二進(jìn)制字不會導(dǎo)致截斷誤差。但對于非二進(jìn)制字，相位噪聲截斷誤差會在頻譜中產(chǎn)生雜散。雜散的頻率/幅度取決于代碼字。DAC的量化和線性誤差也會給系統(tǒng)帶來諧波噪聲。時域誤差（如欠沖/過沖和代碼錯誤）都會加重輸出信號的失真.

 

應(yīng)用

 

DDS應(yīng)用可以分為兩大類：

 

● 要求捷變頻率源以進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼和調(diào)制應(yīng)用的通信和雷達(dá)系統(tǒng)

● 要求通用頻率合成功能以及可編程調(diào)諧、掃描和激勵能力的測量、工業(yè)和光學(xué)應(yīng)用

 

兩種情況下，都出現(xiàn)了一種走向更高頻譜純度（更低的相位噪聲和更高的無雜散動態(tài)范圍）的趨勢，同時還存在低功耗和小尺寸的要求，以適應(yīng)遠(yuǎn)程或電池供電設(shè)備的需求。

 

調(diào)制/數(shù)據(jù)編碼和同步中的DDS

 

DDS產(chǎn)品首先出現(xiàn)于雷達(dá)和軍事應(yīng)用之中，其部分特性的發(fā)展（性能的提升、成本和尺寸等）已使DDS技術(shù)在調(diào)制和數(shù)據(jù)編碼應(yīng)用中日漸盛行。本節(jié)將討論兩種數(shù)據(jù)編碼方案及其在DDS系統(tǒng)中的實現(xiàn)方式

 

圖4.二進(jìn)制FSK調(diào)制。

 

二進(jìn)制1和0表示為兩個不同的頻率，分別為f0和f1。這種編碼方案可以輕松在DDS器件中實現(xiàn)。代表輸出頻率的DDS頻率調(diào)諧字被改變，以從將發(fā)射的1和0產(chǎn)生f0和f1。在ADI純DDS產(chǎn)品系列中，至少有兩款器件AD9834和AD9838—另見附錄），用戶可以簡單地將兩個當(dāng)前FSK頻率調(diào)諧字編程進(jìn)IC的嵌入式頻率寄存器之中。要變換輸出頻率，則須用專用的引腳FSELECT選擇含有相應(yīng)調(diào)諧字的寄存器（見圖5）

 

圖5.利用AD9834或AD9838 DDS的調(diào)諧字選擇器實現(xiàn)FSK編碼。

 

相移鍵控(PSK)是另一種簡單的數(shù)據(jù)編碼形式。在PSK中，載波的頻率保持不變，通過改變發(fā)射信號的相位來傳遞信息?？梢岳枚喾N方案來實現(xiàn)PSK。最簡單的方法通常稱為二進(jìn)制PSK（即BPSK），只采用兩個信號相位：0°（邏輯1）和180°（邏輯0）。各位的狀態(tài)取決于前一位的狀態(tài)。如果波的相位不變，則信號狀態(tài)將保持不變（低或高）。如果波的相位改變180°，即相位反轉(zhuǎn)，則信號狀態(tài)將改變（低變?yōu)楦?，或高變?yōu)榈停SK編碼可以輕松在DDS產(chǎn)品中實現(xiàn)，因為多數(shù)器件都有一個獨立的輸入寄存器（相位寄存器），可以加載相位值。該值被直接添加到載波的相位，而不改變其頻率。更改該寄存器的內(nèi)容將調(diào)制載波的相位，結(jié)果產(chǎn)生一個PSK輸出。對于要求高速調(diào)制的應(yīng)用，內(nèi)置相位寄存器對的AD9834和AD9838允許其PSELECT引腳上的信號在預(yù)加載的相位寄存器之間變換，以根據(jù)需要調(diào)制載波。

 

更復(fù)雜的PSK采用四個或八個波相位。這樣，每當(dāng)相位發(fā)生變化時，二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸速率將高于BPSK調(diào)制。在四相位調(diào)制 (正交 PSK),中，可能的相位角度為0°, +90°, −90°, 和 +180°;每次相位變換可能代表兩個信號因子AD9830, AD9831, AD9832, 和 AD9835 提供四個相位寄存器，通過連續(xù)更新寄存器的不同相位偏移，可以實現(xiàn)復(fù)雜的相位調(diào)制方案.

 

以同步模式利用多個DDS元件實現(xiàn)I/Q功能
 

許多應(yīng)用要求產(chǎn)生兩個或兩個以上具有已知相位關(guān)系的正弦波或方波信號。一個常見的例子是同相和正交調(diào)制(I/Q)，在這種技術(shù)中，在0°和90°相位角度從載波頻率獲得信號信息?？梢杂孟嗤脑磿r鐘來運行兩個單獨的DDS元件，以輸出可以直接控制和操作其相位關(guān)系的信號。在圖6中，用一個基準(zhǔn)時鐘對AD9838器件編程；相同的RESET引腳用于更新兩個器件。這樣，可以實現(xiàn)簡單的I/Q調(diào)制

 

RESET必須在上電后以及向DDS傳輸任何數(shù)據(jù)之前初始化。結(jié)果可將DDS輸出置于已知相位，使其成為共同的參考角度，以便同步多個DDS器件。當(dāng)新數(shù)據(jù)被同時送至多個DDS器件時，DDS之間可以保持相關(guān)相位關(guān)系，或者通過相位偏移寄存器可以預(yù)測性調(diào)整多個DDS之間的相對相位偏移。AD983x系列DDS產(chǎn)品擁有12位相位分辨率，有效分辨率為0.1°。

 

圖6.同步兩個DDS元件。

 

有關(guān)同步多個DDS器件的更多信息，請參閱應(yīng)用筆記 AN-605同步多個基于DDS的頻率合成器AD9852..

 

網(wǎng)絡(luò)分析

 

電子世界中的諸多應(yīng)用都需要收集和解碼來自網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，例如模擬測量和光學(xué)通信系統(tǒng)。正常情況下，系統(tǒng)分析要求是為了以幅度和相位已知的頻率模擬電路或系統(tǒng)，并分析通過系統(tǒng)的響應(yīng)信號的特性.

 

對響應(yīng)信號收集的信息用于確定關(guān)鍵系統(tǒng)信息。測試網(wǎng)絡(luò)的范圍（見圖7）可能非常寬泛，包括電纜完整性測試、生物醫(yī)學(xué)傳感和流速測量系統(tǒng)。無論何時，只要基本要求是產(chǎn)生基于頻率的信號并將響應(yīng)信號的相位和幅度與原始信號進(jìn)行比較，或者是要通過系統(tǒng)激勵一系列頻率，或者要求具有不同相位關(guān)系（如具有I/Q功能的系統(tǒng)中）的測試信號，則可利用直接數(shù)字頻率合成IC，方便、優(yōu)雅地通過軟件以數(shù)字方式控制激勵頻率和相位。

 

圖7.利用頻率激勵的典型網(wǎng)絡(luò)分析架構(gòu)。

 

電纜完整性/損耗測量

 

纜完整性測量是一種非介入式電纜分析方法，廣泛用于飛機(jī)布線、局域網(wǎng)(LAN)和電話線路等應(yīng)用之中。確定性能的一種方式是看通過電纜時損耗了多少信號。通過注入頻率和幅度已知的信號，用戶可以在電纜遠(yuǎn)端測量幅度和相位，由此算出電纜衰減。直流電阻和特性阻抗等參數(shù)將影響具體電纜的衰減。其結(jié)果通常表示為在整個測試頻率范圍內(nèi)低于信號源的(0 dB)分貝數(shù)。目標(biāo)頻率取決于電纜類型。DDS器件因具有產(chǎn)生寬范圍頻率的能力，所以可以用作具有必要頻率分辨率的激勵。

 

流量計

 

一種相關(guān)應(yīng)用是對管道中的水、其他液體和氣體進(jìn)行流量分析。一個例子是超聲流量測量，其工作原理是相移原則，如圖8所示?；径?，從有液體流動的通道的一端發(fā)射信號，同時在另一端放置一個傳感器以測量相位響應(yīng)（取決于流速）。這種技術(shù)存在多種變化。測試頻率取決于測量的物質(zhì)；一般而言，往往在一系列頻率范圍內(nèi)發(fā)射輸出信號。DDS具有無縫設(shè)置和更改頻率的靈活性

 

圖8.超聲流量計。

 

更多信息和有用的鏈接

 

互動式設(shè)計工具

 

它是什么？它是DDS的在線互動式設(shè)計工具，是在給定參考時鐘和目標(biāo)輸出頻率和/或相位時用于選擇調(diào)諧字的輔助工具。該工具的編程計算結(jié)果給出了調(diào)諧字和其他配置位，供對器件串行接口編程時使用。在應(yīng)用外部重構(gòu)濾波器之后，可以顯示選定參考時鐘和輸出頻率的理想輸出諧波。ADI設(shè)計工具的鏈接可以在互動式設(shè)計工具主頁上找到AD9834設(shè)計工具即是例子之一.

 

評估套件

 

AD983x系列產(chǎn)品配備功能完善的評估套件，并配有原理圖和布局指南。借助評估套件中提供的軟件，用戶可以輕松對器件進(jìn)行編程、配置和測試（見圖9）

 

圖9.AD9838評估軟件接口。

 

其他有用的DDS信號可以在DDS網(wǎng)站上找到.

 

另請參閱:

 

Murphy, Eva and Colm Slattery. "直接數(shù)字頻率合成全攻略." 應(yīng)用工程師問答—33。模擬對話。2004年第38卷第3期: 8–12.

 

數(shù)字信號合成技術(shù)教程.. 1999. Analog Devices, Inc.

 

附錄

 

AD9838簡介:AD9838 DDS的功能框圖如圖10所示。該器件采用細(xì)線CMOS工藝制成，是一款超低功耗(11 mW)的純DDS。28位的頻率寄存器支持0.06 Hz頻率分辨率和16 MHz時鐘，以及0.02 Hz頻率分辨率和5 MHz時鐘。相位和頻率調(diào)制通過片內(nèi)寄存器利用軟件或引腳選擇來配置。該器件具有−68 dBc寬帶和−97 dBc窄帶SFDR，工作溫度范圍為–40°C至+125°C擴(kuò)展溫度范圍。器件采用小型4 mm × 4 mm、20引腳LFCSP（引腳架構(gòu)芯片級）封裝.

 

圖10.AD9838 DDS的功能框圖。

 

 

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