反激式轉(zhuǎn)換器在CCM

 

一個理想的CCM反激式轉(zhuǎn)換器在兩個工作周期傳輸功率：

 

1）導(dǎo)通時間t_on，在此期間初級端電源開關(guān)SW關(guān)閉，能量聚集在變壓器初級電感L_p

 

2)在關(guān)斷時間t_off期間，開關(guān)打開，能量通過二極管D傳遞至次級端。然而，在檢查原型波形時，可分辨出比基本解釋描述更多的情況。圖1顯示一個采用變壓器的典型的轉(zhuǎn)換器受到漏電感l(wèi)_leak的影響。當(dāng)電源開關(guān)關(guān)閉，在變壓器初級電感L_p施加輸入電壓，開關(guān)歐姆損耗忽略不計。仔細(xì)看這原理圖，這并不是精確的V_in，因為L_p和l_leak分去了一部分電壓。因而此時L_p的電壓是

 

(1)

 

圖1：反激式轉(zhuǎn)換器工作狀態(tài)顯示當(dāng)電源開關(guān)打開時，能量儲存在初級端，隨后能量在次級端循環(huán)

 

在t_on期間并考慮到耦合點，次級端二極管被阻斷。因為L_p和l_leak串聯(lián)，這些元件中的電流i_p(t)循環(huán)增加，斜率為

 

(2)

 

當(dāng)控制器指示開關(guān)打開，我們跳轉(zhuǎn)到圖(b)。此時感應(yīng)電流發(fā)現(xiàn)集于漏極節(jié)點的電容中的一條通路。寄生參數(shù)由漏極端的MOSFET自身的非線性電容C_rss和C_oss ，加上鉗位二極管的各種不同電容、變壓器繞組間電容和反射到初級的輸出二極管電容組成。所有這些元素集總為接地參考電容，定義為C_lump。當(dāng)電流流過C_lump，漏源電壓迅速增加。由于MOSFET的非線性電容，斜率是不恒定的。但我們可說這電壓的斜率近似為

 

(3)

 

其中I_peak是開關(guān)打開時的電流值。漏極電壓增加，直到L_p電壓反向。此時，如圖1c，次級二極管偏置但次級端還沒有電流流通。當(dāng)L_p和l_leak都通電，產(chǎn)生電流到持續(xù)充電的集總電容。由于是串聯(lián)，L_p和l_leak的電流相等，流過次級二極管的凈電流為0。D開始導(dǎo)通的漏極電壓為

 

(4)

 

輸出電壓現(xiàn)在反激到L_p——因而稱為反激式轉(zhuǎn)換器——并產(chǎn)生向下的斜率為

 

(5)

 

漏極節(jié)點繼續(xù)增加，直到達(dá)到輸入電壓加鉗位電平V_clp。此時鉗位二極管導(dǎo)通，如圖2a所示。當(dāng)漏極節(jié)點電壓保持在V_in + V_clp，漏電流不再流過C_lump而僅為V_clp。集總電容的電荷吸收漏電感能量，現(xiàn)在V_clp中循環(huán)的電流略小于最初的峰值初級電流。

 

圖2：當(dāng)集總電容被充電到V_in + V_clp，鉗位二極管導(dǎo)通。

 

當(dāng)開關(guān)打開具有峰值電流I_p1 ，存儲在電路中的總能量為

 

(6)

 

當(dāng)鉗位二極管開始導(dǎo)通，存儲在集總電容中的能量為

 

(7)

 

此時，存儲在電路中的能量現(xiàn)包括集總電容：

 

(8)

 

其中I_p2 是集總電容充電后的循環(huán)電流。式(6)中的能量數(shù)不變，只不過其中一部分已傳遞到C_lump。因而，

 

(9)

 

重新整理

 

(10)

 

從這一表達(dá)式中解得I_p2 為

 

(11)

 

假定下列值

 

 

那么從(11)得出電流約976 mA或比打開開關(guān)時最初的1 A峰值電流減小2.4%。請注意，C_lump是個高度非線性項，特別是在打開開關(guān)時的低電壓點。如果（11）是個近似的理論公式，平臺實驗證實當(dāng)二極管D_clp開始導(dǎo)通時在鉗位網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)的電流更低。在漏極以額外的100-pF電容(1 kV用于離線應(yīng)用)增加電容，將進(jìn)一步減小電流。這額外的電容通過緩沖漏極電壓有利于剩余電流裝置(RCD)鉗位溫度和減小關(guān)斷損耗。通過降低節(jié)點的dV/dt，EMI也將得以改善。但添加這電容可能會限制高線性導(dǎo)通損耗預(yù)算，如果開關(guān)頻率很高。必須折中考慮。

 

在這點上，漏電感電壓是固定的(忽略紋波)：下部接線端保持在V_in + V_clp (忽略鉗位二極管下降)，而上部接線端為V_in +( V_out+V_f )/N。因而施加到漏電感的電壓為V_clp-( V_out+V_f )/N 。漏電感的復(fù)位時間在此開始。(11)式定義的電流下降，斜率為

 

(12)

 

當(dāng)漏電感復(fù)位，次級端二極管電流i_d (t)以(12)式定義的斜率產(chǎn)生，但此時為正并按匝數(shù)比增加。當(dāng)漏電感完全耗盡，輸出二極管電流達(dá)到峰值(圖2b)。次級電流現(xiàn)在以(5)式定義的斜率減小。這下降斜率持續(xù)到開關(guān)再次打開。這是關(guān)斷時間說明t_off。但輸出二極管電流不能立即返回到0。原因是需要時間激勵漏電感：其電流必須跳轉(zhuǎn)到初級電感仍然耦合到次級端。這是開關(guān)電流從0增加到谷底電流I_v的時間。當(dāng)I_SW = I_v,，所有初級電流現(xiàn)流過電源開關(guān)，次級端二極管阻斷。從這些信息中可推斷出兩個重要要點：

 

1.當(dāng)開關(guān)打開時，次級端二極管保持導(dǎo)通一段時間t₁。這是漏電流從0增加到谷底電流I_v的時間。由于輸出二極管在這較短的時間內(nèi)一直導(dǎo)通，L_p退磁：漏電感延長次級二極管導(dǎo)通時間 。雖然開關(guān)關(guān)閉，初級電感斜率在漏電感電流達(dá)到谷底電流和整體流向地面前不會發(fā)生變化：占空比D減少d₁。

 

2.當(dāng)開關(guān)SW打開，次級二極管凈電流為0，所有初級電流通過漏電感充電C_lump分流。當(dāng)漏電感復(fù)位，次級電流上升，并在復(fù)位完成時達(dá)到峰值：漏電感延遲次級電流產(chǎn)生的時間t₂并影響其峰值。存儲在漏電感中的能量加上初級電感的額外能量在鉗位網(wǎng)絡(luò)中被消耗。

 

這一事件的特寫如圖3所示。如您所見，漏電感明顯延遲，并阻止次級電流立即達(dá)到峰值。而且，這峰值電流不是I_peak/N ，而是如[1]所示為

 

(13)

 

圖3：當(dāng)漏電感被耗盡，次級端電流達(dá)到峰值。

 

更新D_c傳遞函數(shù)

 

現(xiàn)在我們對轉(zhuǎn)換過程有了更好的理解，我們來計算已描述的小的時間事件t₁和t₂。t₁是激勵漏電感從0到谷底電流Iv所需的時間。當(dāng)SW關(guān)閉，施加到漏電感的電壓是反射輸出電壓(二極管D仍然導(dǎo)通)和輸入電壓V_in。忽略次級端二極管正向壓降V_f，因而時間t₁定義為：

 

(14)

 

如果我們規(guī)范化至開關(guān)周期，我們得到占空比d₁為

 

(15)

 

漏電感復(fù)位時間t₂以類似方式確定。當(dāng)開關(guān)打開時(忽略集總電容充電時間)，自D開始導(dǎo)通，施加到漏電感的電壓是鉗位電平減反射電壓。因而我們有

 

(16)

 

一旦規(guī)范化至開關(guān)周期，我們得出占空比d₂為

 

(17)

 

為確定轉(zhuǎn)換器輸出電壓的一個好的工具是電感電荷平衡法，規(guī)定電感L在穩(wěn)態(tài)時的平均電壓是0：

 

(18)

 

初級電感電壓如圖4所示。為符合(18)，我們可寫以下等式

 

(19)

 

在以上表達(dá)式中解得V_out并重新整理為

 

(20)

 

簡化為

 

(21)

 

這時漏電感為0。

 

圖4：初級電感穩(wěn)態(tài)時的平均電壓為0。

 

我們感興趣的觀察是有效的導(dǎo)通時間–在這期間，初級電感斜率為正–實際上是D_Tsw減少 。有效的占空比隨著漏電感增加而進(jìn)一步減小。施加到初級電感的電壓也不是V_in ，而是更小，如式(1)。

 

簡單的逐周期模型

 

為測試我們的計算和波形，我們已采集了一個簡單的反激式轉(zhuǎn)換器工作于40%的占空比，提供略高于60 W的功率。電氣圖如圖5所示。漏電感已設(shè)為50 μH，如果您考慮600 μH的初級電感，說明變壓器嚴(yán)重耦合(8.3%)。

 

圖5：這簡單模型仿真一個反激式轉(zhuǎn)換器并展示其基本波形。

 

圖6：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

通過仿真，我們可提取以下工作點，其中V_clp是C2兩端的電壓：

 

I_p=1.77A

 

I_v=672mA

 

V_clp=528V

 

漏電感磁化時間如(14)所描述，測量為176 ns。采用65-kHz開關(guān)頻率，占空比d₁為

 

(22)

 

理論上，變壓器匝數(shù)比N為0.25，那么這反激式轉(zhuǎn)換器的輸出電壓如(21)所定義，等于20 V。如果我們用(20)，那么輸出電壓實際上應(yīng)等于

 

(23)

 

仿真輸出電壓如圖7所示并確定該值。請注意，我們在仿真中使用的二極管的正向壓降為0 V。您可通過在二極管模型中設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)N為10m得到這結(jié)果。

 

圖7：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

如果知道漏電感復(fù)位時間，還可精確計算輸出電流。仿真提供的谷底電流為672 mA，而峰值電流為1.77 A。應(yīng)用(16)和考慮528 V鉗位電壓(圖5中 C2兩端的電壓)，漏電感復(fù)位時間為

 

(24)

 

相對應(yīng)的占空比為

 

(25)

 

我們還可預(yù)估在開關(guān)關(guān)閉后193 ns，漏電感復(fù)位時的次級峰值電流。應(yīng)用(13)，我們發(fā)現(xiàn)

 

(26)

 

從圖3的低邊波形，我們現(xiàn)可通過計算構(gòu)成該曲線的各個不同領(lǐng)域確定在二極管和負(fù)載中循環(huán)的平均電流：

 

(27)

 

導(dǎo)入數(shù)值，我們有

 

(28)

 

這是由波形觀測儀給出的值，如圖8所示。

 

圖8：仿真次級端平均電流取決于峰值和各種小占空比d1和d2。

 

硬件驗證

 

為證實我們的分析，我們已建立了簡單的固定占空比反激式轉(zhuǎn)換器，其漏電感已被人為地增長到初級電感的2.5%，通過增添一個外部電感。圖9顯示MOSFET漏極電壓和次級端二極管電流。正如預(yù)期，當(dāng)開關(guān)打開時，次級電流沒有立即增加。這是由漏電感退磁時間引起的延遲。在圖右側(cè)，您看二極管波形略微落后于急劇下降的漏極電壓。這是漏電感從0到谷底電流的磁化時間。圖10 的特寫證實了62 ns的導(dǎo)通時間。MOSFET的導(dǎo)通與下降的v_DS (t)很好地同步，但L_p的磁化周期在62 ns后才真正開始。在這62 ns期間， L_p保持退磁，雖然MOSFET已導(dǎo)通。這現(xiàn)象在這里非常短暫，顯然可忽略不計。但您可清楚地觀察到延遲，這將獲得顯著更長的有源鉗位架構(gòu)。

 

圖9：采集的原型波形顯示次級端延遲，但小的次級二極管導(dǎo)通時間也延長。

 

圖10：下降沿的特寫顯示次級端二極管延遲62 ns

 

在圖11中，您可清楚地看到次級端電流延遲，但您也可計算漏電感復(fù)位時間。在此期間，在開關(guān)打開后，漏極電壓達(dá)到穩(wěn)定值。在本例中這時間持續(xù)217 ns。超調(diào)量相當(dāng)重要，并取決于鉗位二極管正向傳輸時間。必須在評估MOSFET 漏源擊穿電壓(BVDSS)的最余差量時考慮到。當(dāng)RCD二極管被堵塞，高頻振鈴涉及漏電感， C_lump產(chǎn)生。阻尼這些振蕩有時是必要的，因為它們可嚴(yán)重輻射和影響EMI信號。確保涉及RCD鉗位的回路極短并靠近變壓器。將幾十歐姆的電阻與二極管串聯(lián)有助于阻尼這些振蕩。

 

圖11：觀察漏極電壓顯示所需的信息，特別是漏電感復(fù)位時間。

 

在這示波器截圖中，延遲持續(xù)很短的時間，因為漏電感迅速復(fù)位。但在有源鉗位轉(zhuǎn)換器中，涉及l(fā)_leak和C_clamp的諧振在關(guān)斷時發(fā)生，自然延長復(fù)位時間。這諧振在次級產(chǎn)生平滑斷續(xù)的波形，即使工作在CCM模式。

 

結(jié)論

 

這第一部分顯示反激式轉(zhuǎn)換器波形受到漏電感的影響。有效的占空比減少了激勵漏電感所需的時間，而初級電感退磁延長相同的時間。D_c轉(zhuǎn)換器功能受到影響，并得出新的表達(dá)式。這些事件在反激式轉(zhuǎn)換器中是微小的，難以想象與一個良好耦合的變壓器聯(lián)系在一起。但在有源鉗位轉(zhuǎn)換器中，這時間可能是顯著的。我們第二部分將重點討論由漏電感帶來的小信號效應(yīng)。

 

 

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