優(yōu)化設計

問題分析

優(yōu)化就是通過對數(shù)學方法的研究去尋找時間事件的最優(yōu)解。它一般可以用數(shù)學模型描述為：minf(x)，s.t.g(x)≥0，x∈D。其中f(x)為目標函數(shù)，g(x)為約束函數(shù)，x為決策變量，D表示有限個點組成的集合。一個優(yōu)化問題可用三個參數(shù)(D，F(xiàn)，f)表示，其中D表示決策變量的定義域，F(xiàn)表示可行解區(qū)域F={x|x∈D，g(x)≥0}，F(xiàn)中的任何一個元素稱為該問題的可行解，f表示目標函數(shù)。所以進行優(yōu)化的首要任務就是建立優(yōu)化模型。

計算電化學整流裝置的效率相對復雜，而損耗的計算比較易行和準確，所以一般采用所謂的“分離損耗法”（疊加損耗法），即：η=（1）
式中：η表示效率；
PdN表示直流側(cè)輸出總功率；
∑ΔW表示整流裝置總損耗。

這樣求解效率最高的問題就轉(zhuǎn)換為如何使損耗最小。電化學整流電源的損耗包括整流裝置損耗、整流變壓器和各類電抗器損耗以及一些輔助系統(tǒng)損耗，而整流裝置的損耗主要是整流器件和快速熔斷器的損耗，所以問題進一步集中在對這兩部分損耗的綜合評估。

優(yōu)化模型確定

圖題：整流臂支路結(jié)構(gòu)

根據(jù)上面的分析，優(yōu)化模型的確定也就是與電聯(lián)接相關的損耗函數(shù)的確定，電化學整流裝置整流臂支路結(jié)構(gòu)如圖1所示。按照整流裝置的運行特點，為抑制空穴積蓄效應產(chǎn)生的換相過電壓整流器件并聯(lián)RC回路，其電阻R上的損耗在整流裝置的總損耗中所占比例很小，所以整流裝置的損耗主要包括整流器件正向損耗、反向損耗和快速熔斷器損耗三部分。

表1：常規(guī)設計與優(yōu)化設計結(jié)果的比較

（1）整流器件正向損耗計算

電化學整流裝置中整流器件正向損耗ΔWZ為：
ΔWZ=U0IA(AV)＋IT2ron（2）
式中：U0為導通門檻電壓；
IA(AV)為整流器件平均工作電流；
IT為整流器件電流有效值；
ron為導通電阻。
對于整流臂為nb個器件并聯(lián)，共有m個整流臂的整流裝置器件正向損耗ΔWGZ為：ΔWGZ=m(U0IA(AV)＋IT2)（3）
式中：IA(AV）=Id×KAi/(m×KI)
IT=KATIA(AV）
其中：Id為設計輸出直流電流；
KAi為電流儲備系數(shù)；
KI為均流系數(shù)；
KAT為整流器件電流有效值與平均值關系系數(shù)，對于三相橋式整流為1.732。

（2）整流器件反向損耗計算

對整流臂數(shù)m，每臂并聯(lián)支路數(shù)為nb的器件反向功率總損耗ΔWGF為：
ΔWGF=m•nb•UF（AV）•Ir(AV)（4）
式中：UF（AV）為整流器件反向電壓平均值；
Ir(AV)為整流器件反向平均電流。
對于三相橋式整流電路：
UF（AV）=Udio
Ir(AV)=Ir
其中：Udio為所設計整流裝置的理想空載直流電壓；
Ir為整流器件反向平均漏電流。
所以ΔWGF=0.5×m•nb•Udio•Ir（5）

（3）快速熔斷器損耗計算
對整流臂數(shù)m，每臂并聯(lián)支路數(shù)為nb的快速熔斷器總功率損耗ΔWGR為：ΔWGR=m•IT2••[1＋α(t－t0)]（6）
式中：RRD為快速熔斷器冷態(tài)電阻；
t0可按20℃計算；
t風冷時取120℃，水冷取75℃；
α為電阻溫度修正系數(shù)取0.0035/℃。
根據(jù)上述三部分損耗的描述，所以優(yōu)化模型為：
f(x)=ΔWGZ＋ΔWGF＋ΔWGR（7）

優(yōu)化算法的確定

通過對以上優(yōu)化模型的分析，搜索空間為離散空間，且模型本身并不復雜，所以采用離散系統(tǒng)最小值原理的優(yōu)化算法是比較合適的。具體在已知優(yōu)化模型基礎上如何轉(zhuǎn)化成優(yōu)化目標函數(shù)的方法，文獻中敘述的比較詳細。

優(yōu)化的約束條件為，目標函數(shù)中的相關設計系數(shù)以及理想空載直流電壓Udio和輸出直流電流Id等設計要求，這部分函數(shù)的推導可以參見電化學整流電源電氣計算的相關文獻。
針對所研究的問題，優(yōu)化的最終目標是搜索最佳并聯(lián)支路數(shù)，從而使整流裝置的損耗最小，效率最高。這樣所研究問題的優(yōu)化域為一般并聯(lián)支路數(shù)的數(shù)目，即D={0,1,…nb}。

實例分析

一臺30kA×3/546V的電化學整流裝置，主要原始數(shù)據(jù)及設計要求如下（主要列出與上面損耗計算中相關的參數(shù)）：
單柜額定輸出直流IdN=30kA，UdN=546V；
整流電路型式：三相二極管橋式整流；
電流儲備系數(shù)：KAi≥2.5；
均流系數(shù)：KI≥0.85。
按常規(guī)設計，在價格、可靠性滿足要求的情況下，則選用當前最大承載電流的整流二極管。表1為常規(guī)設計與優(yōu)化設計結(jié)果的比較。

顯然，采用8只器件并聯(lián)，使整流效率提高了約0.02％，大大節(jié)約了電能。

（1）通過在設計過程中引入優(yōu)化的思想，克服了以往完全依賴經(jīng)驗公式的設計方法，使設計的整流裝置在性能上有所提高。

（2）隨著新型整流器件的推出，方案設計的多樣性也越來越突出，優(yōu)化設計方法更能體現(xiàn)出它的優(yōu)勢。

（3）通過完善優(yōu)化目標函數(shù)（效率），可以進一步提高優(yōu)化的效果。但對電化學整流裝置來說，如果能從拓撲結(jié)構(gòu)上進行分析，整流裝置的性能會得到進一步的提高。

（4）這種優(yōu)化思想也可以應用于其它電力電子變換裝置。