中心議題：

• 熱應(yīng)力理論模型和物理模型
• LED瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)、仿真結(jié)果與分析

解決方案：

• LED 瞬態(tài)溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)與仿真
• LED 熱應(yīng)力與熱變形的模擬結(jié)果與分析
• 基板路徑上的熱應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力的模擬與分析
• 材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)應(yīng)力，應(yīng)變和溫度的影響分析

本文以熱應(yīng)力理論為依據(jù)，模擬了LED 瞬態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布的變化，并與實(shí)測(cè)的LED 基板底部中心溫度變化情況進(jìn)行了對(duì)比研究；并分析了瞬態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系；模擬研究了鍵合層材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)LED 結(jié)溫和最大等效應(yīng)力的影響；計(jì)算了基板頂面平行于X 軸路徑上熱應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力的變化趨勢(shì)。

1 熱應(yīng)力理論模型及物理模型

根據(jù)傳熱理論，具有內(nèi)熱源的大功率LED 瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布應(yīng)該滿足如下方程：

其中：T 為溫度；t 為時(shí)間；x, y, z 空間三維坐標(biāo)系；α 為熱膨脹系數(shù)，α 滿足方程：

其中：λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，ρ 為密度，c 為比熱容。按照熱彈性力學(xué)理論，LED 溫度梯度導(dǎo)致的熱膨脹受到外部約束時(shí)產(chǎn)生的瞬態(tài)熱應(yīng)力，滿足如下方程：

式中：σ 為熱應(yīng)力，α 為熱膨脹系數(shù)，E 為彈性模量，T 為溫度，Tref 為參考溫度。由式（3）可以看出，LED 內(nèi)部溫度場(chǎng)是確定熱應(yīng)力大小的前提，而溫度分布由熱傳導(dǎo)微分方程（1）決定，只要給出相應(yīng)的邊界條件即可得到溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布。

以Lumileds 的1 W 功率型LED 器件（如圖1）為研究對(duì)象，該LED 由透鏡、芯片、鍵合層、熱沉、基板及塑封料組成。熱量由芯片經(jīng)鍵合層傳導(dǎo)到熱沉，最后由基板與空氣進(jìn)行對(duì)流散熱。LED 各種封裝材料熱性能參數(shù)如表1 所示。

圖1 Lumidleds 1 W LED 模型

表1 LED 封裝材料的熱力學(xué)參數(shù)

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2 實(shí)驗(yàn)、仿真結(jié)果與分析

采用自由網(wǎng)格建立LED 有限元模型，熱源和鍵合層采用一級(jí)網(wǎng)格，其余采用六級(jí)網(wǎng)格。芯片輸入熱功率按90%計(jì)算為0.9 W，環(huán)境溫度為25℃，生熱率4.0×109 W/m3，在LED 模型與空氣接觸面加載對(duì)流系數(shù)為10 W/m2.℃，并忽略各層材料中的接觸熱阻，設(shè)定求解時(shí)間為600 s，時(shí)間子步為20 s，利用有限元軟件ANSYS 求解式（1）~（3）即可得到Lumidleds 1 W LED 瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布。

2.1 LED 瞬態(tài)溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)與仿真
為了驗(yàn)證有限元仿真的可靠性，設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)對(duì)Lumidleds 1 W LED 進(jìn)行溫度測(cè)試，測(cè)點(diǎn)為鋁基板底面中心，給定電流350 mA，電壓3 V，溫度測(cè)試時(shí)間為10 min，每隔10 s 記錄一次數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明點(diǎn)亮8 min 后，LED 基本處于熱平衡狀態(tài)，此時(shí)基板中心溫度為56℃。仿真結(jié)果表明此時(shí)LED 結(jié)溫為76.1℃（如圖2 所示）。

LED 從開(kāi)始工作到穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，基板測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線和仿真結(jié)果如圖3 所示，升溫過(guò)程中，實(shí)測(cè)結(jié)果略低于仿真結(jié)果，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，兩則相差2.9℃，驗(yàn)證了有限元分析的可靠性。材料參數(shù)的誤差、仿真過(guò)程中忽略了熱輻射以及將對(duì)流作為簡(jiǎn)單邊界條件施加是產(chǎn)生誤差的主要原因。

圖2 Lumileds 1 W LED 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布云圖

圖3 Lumileds 1W LED 基板中心點(diǎn)溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 LED 熱應(yīng)力與熱變形的模擬結(jié)果與分析
在計(jì)算得到瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布后，將熱單元solid70 轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元，用循環(huán)命令將每一個(gè)時(shí)間步的溫度場(chǎng)讀入到應(yīng)力場(chǎng)，并在基板底面三個(gè)方向加約束，計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)變和應(yīng)力場(chǎng)如圖4（a）、（b）。

圖4（a）是Lumileds 1 W LED 在最終時(shí)刻（600 s）后總位移云圖，內(nèi)部帶網(wǎng)格云圖表示未變形前的結(jié)構(gòu)，另一個(gè)實(shí)體云圖表示LED 在受熱膨脹后的變形效果，這里對(duì)變形量按比例進(jìn)行了放大。由圖可見(jiàn)，熱變形主要集中在透鏡和塑封料處，特別是透鏡與塑封料接觸地方，最大變形量達(dá)到6.3 μm。由于基板底部加了X、Y、Z 三個(gè)方向約束，相當(dāng)于基板底部被固定，因此基板底部位移量為0 μm。

圖4（b）是LED 在穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)力分布云圖。由圖可見(jiàn)，透鏡、外封塑料層和基板頂部的熱應(yīng)力很小，基板底部應(yīng)力明顯大于頂部。這是由于基板底部熱膨脹受到X、Y、Z 三個(gè)方向的約束所致。圖5（a）為基板底部的應(yīng)力分布圖，最大在基板底面的邊角處，為163 MPa；圖5（b）顯示基板頂部最大的熱應(yīng)力在熱沉與基板交界處，基板頂部邊角處只有1.43 MPa。

圖4 Lumileds 1 W LED 的熱變形云圖（a）和等效應(yīng)力云圖（b）

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圖6（a）是鍵合層等效應(yīng)力分布云圖。由圖可見(jiàn)，最大熱應(yīng)力在鍵合層邊角處為269 MPa，鍵合層最小應(yīng)力也達(dá)到94.6 MPa。這是由于鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)較小，熱阻較大，熱量在此處積聚較多，導(dǎo)致在鍵合層邊角處熱應(yīng)力成為整個(gè)封裝器件最集中部分。圖6（b）是芯片等效熱應(yīng)力分布云圖，芯片最大應(yīng)力在四個(gè)邊角處為34.1 MPa，如此高的應(yīng)力易引起芯片破裂，要特別注意。

圖6 Lumileds 1 W LED 鍵合層（a）和芯片（b）的等效熱應(yīng)力分布

芯片頂面中心節(jié)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化曲線如圖7 所示，X 和Z 方向位移近似為零，Y 方向的位移隨著時(shí)間和溫度場(chǎng)的變化而不斷變化（Y 向?yàn)槠骷v向即溫度傳遞方向），在光源點(diǎn)亮500 s 左右后，溫度場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)芯片應(yīng)變量達(dá)到最大6.3 μm，與瞬態(tài)溫度場(chǎng)的變化相符。

圖7 Lumileds 1 W LED 芯片中心節(jié)點(diǎn)位移隨著時(shí)間變化曲線

2.3 基板路徑上的熱應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力的模擬與分析
在基板頂部平行于X 軸方向上選取如圖8 所示的一條軸向路徑，考察路徑上的應(yīng)變、應(yīng)力及剪應(yīng)力的變化情況。

圖8 基板頂面上的路徑示意圖

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圖9（a）表示的是路徑上X、Y、Z 三個(gè)方向的位移變化曲線。由圖可知，路徑上UZ 幾乎趨于零，Y 方向上，兩端形變較小，中間偏大，這與溫度場(chǎng)分布相符合；UX 兩端位移較大，往中間逐漸減小，且兩端關(guān)于中心對(duì)稱，這與基板的形狀與約束條件有關(guān)。圖9（b）為路徑上應(yīng)力變化曲線，SX 與SZ 方向的應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，保持較高的應(yīng)力水平，而SY 一直保持較低應(yīng)力水平。X、Y、Z 三個(gè)方向顯示應(yīng)力值都是兩邊大于中間，可以看出最大的應(yīng)力出現(xiàn)在邊角處。

圖9 路徑上的位移（a）和應(yīng)力（b）變化曲線

圖10 顯示了路徑上剪應(yīng)力的變化情況，SYZ 與SXZ 幾乎重合，且剪應(yīng)力很小，變化平緩；SXY 變化非常劇烈，說(shuō)明在Y 方向上，即基板與熱沉之間有較大的剪應(yīng)力，且由中間向兩端增大，表明剪應(yīng)力主要集中在邊角區(qū)域。這是由于基板與熱沉為兩種不同的材料，材料之間的熱膨脹系數(shù)及彈性模量不同而產(chǎn)生較大剪應(yīng)力。

圖10 路徑上剪應(yīng)力的變化曲線

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2.4 材料導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)應(yīng)力，應(yīng)變和溫度的影響

圖11 表示LED 結(jié)溫隨著器件各層材料導(dǎo)熱系數(shù)變化趨勢(shì)。

由圖可知，LED 結(jié)溫隨著熱沉和鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢(shì)類(lèi)似，當(dāng)λ 較小時(shí)，隨著λ 增大，結(jié)溫迅速降低；當(dāng)λ 較大時(shí)，隨著各種材料導(dǎo)熱系數(shù)變化，結(jié)溫變化平緩。這是因?yàn)楫?dāng)λ 較小時(shí)，各材料的熱阻較大，而當(dāng)λ 較大時(shí)，熱阻減小，熱量能順利傳出，此時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)不再是影響整個(gè)系統(tǒng)傳熱效果的主要因素。由于LED 傳熱并不經(jīng)過(guò)透鏡，所以透鏡的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)LED 的結(jié)溫變化影響很小。

圖12 表示LED 芯片最大等效熱應(yīng)力及最大應(yīng)變，隨著鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)的變化。芯片的應(yīng)變幾乎不變，與導(dǎo)熱系數(shù)無(wú)關(guān)；而芯片受到的熱應(yīng)力隨著導(dǎo)熱系數(shù)增大迅速減小，但增大到一定值后，熱應(yīng)力變化趨于平緩，與鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)改變對(duì)溫度場(chǎng)的影響趨勢(shì)相吻合。這是由于整個(gè)傳熱過(guò)程中，鍵合層的導(dǎo)熱系數(shù)最低，芯片到熱沉熱阻較大，導(dǎo)致LED 結(jié)溫較高，溫度梯度較大，使得熱應(yīng)力比較集中，因此鍵合層的材料選取對(duì)改變LED 結(jié)溫和熱應(yīng)力有至關(guān)重要的作用。

圖11 LED 結(jié)溫隨各種材料導(dǎo)熱系數(shù)變化曲線

圖12 LED 芯片最大應(yīng)力及應(yīng)變隨著鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)變化曲線

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)功率型LED 器件的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的模擬計(jì)算表明：LED 芯片軸向的應(yīng)變與溫度場(chǎng)的變化情況相符合，在500 s 時(shí)趨于穩(wěn)定；最大變形在透鏡與熱沉接觸地方，為6.3 μm；最大熱應(yīng)力在鍵合層與芯片接觸的邊角處，為269 MPa，芯片的最大應(yīng)力為34.1 MPa。通過(guò)材料對(duì)LED 結(jié)溫與應(yīng)變的分析，得到LED 的結(jié)溫隨著鍵合層和熱沉的導(dǎo)熱系數(shù)增大先急劇減小，但增大到一定值后，LED 結(jié)溫變化趨于平緩，而透鏡導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)結(jié)溫幾乎沒(méi)有影響；LED 的最大等效應(yīng)力隨著鍵合層導(dǎo)熱系數(shù)的變化與溫度場(chǎng)變化情況完全相符合，對(duì)芯片的應(yīng)變幾乎沒(méi)有任何影響。應(yīng)變與應(yīng)力主要集中在溫度梯度變化較大、受約束的面以及容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的邊角區(qū)域，這些區(qū)域特別容易產(chǎn)生破壞，因此LED 封裝時(shí)，必須考慮到實(shí)際工作溫度，要求材料必須能夠忍耐熱應(yīng)力集中的地方。

根據(jù)本文的分析結(jié)論，LED 熱應(yīng)力的產(chǎn)生主要是由于各層封裝材料之間的熱力學(xué)性能參數(shù)不同而引起的。為了提高LED 的封裝品質(zhì)，需選擇合適的封裝材料，具備足夠大的導(dǎo)熱系數(shù)，以減小各封裝層之間的傳熱熱阻，防止熱量的積聚而產(chǎn)生大應(yīng)力。為了避免LED 半導(dǎo)體器件產(chǎn)生大變形，各層封裝材料的熱膨脹系數(shù)差異要小。同時(shí)，各封裝層邊角處最好不要形成銳角，以避免在邊角處產(chǎn)生集中應(yīng)力而破壞LED 器件。