- PolySwitch元件的動(dòng)作保護(hù)特性
- 保護(hù)數(shù)學(xué)模型的建立
- 確定臨界點(diǎn)位置
PolySwitch自恢復(fù)保險(xiǎn)絲是美國(guó)瑞侃(Raychem)公司生產(chǎn)的一種新型元件，由聚合物摻加導(dǎo)體而制成。聚合物基導(dǎo)電復(fù)合材料中往往具有正溫度系數(shù)(PTC)效應(yīng)，即材料的電阻隨溫度上升而增大，并且在聚合物的熔點(diǎn)附近急劇增大，具有熱敏開關(guān)特性。
PolySwitch元件在過(guò)電流情況下溫度急劇上升，電阻迅速增大，將回路電流降到足夠小，電路如同開路，從而使電路受到保護(hù)。當(dāng)過(guò)電流消失時(shí)，PolySwitch元件的溫度降低，電阻恢復(fù)常態(tài)，以允許電路正常工作。由于PolySwitch元件具有自動(dòng)恢復(fù)的特性，通常情況下無(wú)需更換，與傳統(tǒng)的保險(xiǎn)絲相比具有很多優(yōu)點(diǎn)，因此在民用和工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
PolySwitch元件是非線性元件，且對(duì)環(huán)境溫度敏感，不同的應(yīng)用范圍要選用不同的元件。選用PolySwitch元件的通常方法是采用查表法，其手續(xù)繁雜，精度不高。本文分析了PolySwitch元件手冊(cè)中給出的動(dòng)作保護(hù)特性曲線，根據(jù)其特點(diǎn)建立了PolySwitch元件動(dòng)作保護(hù)特性的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及曲線比較，證明根據(jù)該數(shù)學(xué)模型繪制的仿真曲線與PolySwitch元件手冊(cè)中給出的動(dòng)作保護(hù)特性曲線形態(tài)一致，且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合。
PolySwitch元件的動(dòng)作保護(hù)特性
PolySwitch元件有多種系列產(chǎn)品，其產(chǎn)品特性各不相同。以常用的RXE系列元件為例，其20℃時(shí)的電氣特性如表1所示。
表1 RXE系列元件20℃時(shí)的電氣特性
表1中各符號(hào)的含義如下:
IH：20℃環(huán)境溫度下的最大工作電流
IT：20℃環(huán)境溫度下PolySwitch元件啟動(dòng)保護(hù)的最小電流
Vmax：PolySwitch元件的最大工作電壓
Imax：PolySwitch元件能承受的最大電流
Pdmax：PolySwitch元件動(dòng)作狀態(tài)下的最大消耗功率
Rmax：PolySwitch元件未動(dòng)作前的初始最大阻值
Rmin：PolySwitch元件未動(dòng)作前的初始最小阻值
由表1可知，該系列元件所能承受的最大電流為40安培，故障時(shí)啟動(dòng)保護(hù)的最小電流是最大工作電流的2倍。
RXE系列PolySwitch元件20℃時(shí)的動(dòng)作保護(hù)特性曲線見圖1。其中橫坐標(biāo)表示故障電流，單位為安培，縱坐標(biāo)表示動(dòng)作時(shí)間，單位為秒。兩個(gè)坐標(biāo)軸均為對(duì)數(shù)坐標(biāo)。圖中每一條曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)型號(hào)的元件，構(gòu)成該系列元件的動(dòng)作保護(hù)特性曲線簇。表2為圖1中曲線標(biāo)號(hào)與元件型號(hào)的對(duì)照表。
圖1 RXE系列元件20℃時(shí)的動(dòng)作保護(hù)特性曲線
在圖1所示的對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，每一條曲線都可看作由彎曲部分和直線部分連接而成，兩部分的臨界點(diǎn)位置隨元件型號(hào)的不同而不同。由于各型號(hào)元件曲線的變化趨勢(shì)基本相同，建立數(shù)學(xué)模型的方法也相同。
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表2 曲線標(biāo)號(hào)與元件型號(hào)對(duì)照表
數(shù)學(xué)模型的建立
在圖1所示的坐標(biāo)系中，PolySwitch元件動(dòng)作保護(hù)特性曲線由彎曲部分和直線部分連接而成，可分別建立其數(shù)學(xué)模型。以M=RXE160的曲線為例，建立數(shù)學(xué)模型的具體步驟如下。
確定臨界點(diǎn)位置
對(duì)圖1中的曲線進(jìn)行測(cè)量，可得到PolySwitch元件動(dòng)作保護(hù)特性曲線彎曲部分和直線部分的臨界點(diǎn)位置。對(duì)M=RXE160的曲線，測(cè)得的臨界點(diǎn)位置約為I=4.3A。
直線部分
由表1可知，RXE系列PolySwitch元件所能承受的最大電流為40A。該點(diǎn)與臨界點(diǎn)之間為曲線的直線部分。設(shè)動(dòng)作時(shí)間為t(秒)，故障電流為I(安)，考慮到橫軸、縱軸均為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，兩者之間應(yīng)具有如下數(shù)學(xué)關(guān)系:
式中a，b均為常數(shù)。由圖1直線部分曲線取若干特殊點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得到a，b的具體數(shù)值:
a=813，b=22.54，
代入(1)式，可得直線部分的數(shù)學(xué)公式:
曲線部分
由于PolySwitch元件具有PTC效應(yīng)，其動(dòng)作保護(hù)特性曲線部分的數(shù)學(xué)模型可參考PTC器件的阻溫特性來(lái)建立。該類特性的數(shù)學(xué)模型可采用冪函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的形式。設(shè)其數(shù)學(xué)公式具有如下形式；
式中t0，I0，b均為常數(shù)。由圖1曲線部分曲線取若干特殊點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得到t0，I0，b的具體數(shù)值:
t0=-38.93，I0=4.42，b=-1.83，
代入(3)式，可得曲線部分的數(shù)學(xué)公式:
(2)式和(4)式共同組成RXE160元件的動(dòng)作保護(hù)特性數(shù)學(xué)模型。兩條曲線在臨界點(diǎn)位置平滑連接。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果
為驗(yàn)證RXE160元件動(dòng)作保護(hù)特性數(shù)學(xué)模型的正確性，將RXE160元件接入直流電源保護(hù)電路中進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。
表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型曲線繪制在同一坐標(biāo)系中，如圖2所示。圖中的曲線為根據(jù)(2)式和(4)式繪制的仿真曲線，圖中的點(diǎn)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了方便比較，曲線的橫軸、縱軸均采用了對(duì)數(shù)坐標(biāo)，所用軟件為Matlab6.0。比較圖1和圖2可知，該仿真曲線與PolySwitch元件手冊(cè)中給出的動(dòng)作保護(hù)特性曲線形態(tài)一致，且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間基本吻合。其他型號(hào)曲線的數(shù)學(xué)模型可按照上述方法分別建立。
圖2 RXE160動(dòng)作保護(hù)特性仿真曲線(20℃)
受元件特性曲線精度的限制，采用查表法選擇PolySwitch元件使用不便，而且精度不高。本文根據(jù)PolySwitch元件動(dòng)作保護(hù)特性的特點(diǎn)，建立了PolySwitch元件動(dòng)作保護(hù)特性的數(shù)學(xué)模型，較好地解決了這一問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明，該仿真曲線與PolySwitch元件手冊(cè)中給出的動(dòng)作保護(hù)特性曲線形態(tài)一致，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與根據(jù)數(shù)學(xué)模型繪制的曲線基本吻合。
