或許你會(huì)問，常規(guī)的應(yīng)用都是過采樣，怎么也沒見分辨率提高了呀？如果僅僅過采樣，要實(shí)現(xiàn)更高分辨率顯然是不夠的，那么要怎么利用過采樣實(shí)現(xiàn)更高的分辨率呢？要知道所采用的ADC硬件核分辨率是固定的，難道還會(huì)變不成？

過采樣提高分辨率

 

如果對(duì)一模擬信號(hào)，采用過采樣，然后再進(jìn)行一定的軟件后處理，理論上是可以得到更高分辨率的：
 

 

為增加有效位數(shù)（ENOB ：effective number of bits），對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣，所需的過采樣率可以由下面公式確定（省略理論推導(dǎo)，過于枯燥）：
 

其中：

●為過采樣頻率

●產(chǎn)品所需實(shí)際采樣頻率

●W為額外所需增加的分辨率位數(shù)
 

假設(shè)系統(tǒng)使用12位ADC每100 ms輸出一次采樣值也即(10 Hz)。為了將測(cè)量的分辨率提高到16位，我們按上述公式計(jì)算過采樣頻率：
 

 

因此，如果我們以對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣，然后在所需的采樣周期內(nèi)收集足夠的樣本以對(duì)它們進(jìn)行平均，現(xiàn)在可以將16位輸出數(shù)據(jù)用于16位測(cè)量。

具體怎么做呢？

首先將256個(gè)連續(xù)采樣累加

然后將總數(shù)除以16（或?qū)⒖倲?shù)右移4位）。該過程通常稱為抽取，也即將速率采樣。

在類似進(jìn)行下一次16位樣本處理

注意：用于累積過采樣數(shù)據(jù)并執(zhí)行除法抽取數(shù)據(jù)類型必須具有足夠的字節(jié)寬度，以防止溢出和截?cái)噱e(cuò)誤。比如這里累積和可以采樣32位無(wú)符號(hào)整型。

由上面公式可得出一個(gè)重要結(jié)論：每提高W位分辨率，需要提高采樣率倍。
 

過采樣提高ADC的信噪比

 

ADC測(cè)量的SNR理論極限基于量化噪聲，這是基于在沒有過采樣和平滑濾波情況下模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中固有的量化誤差所致。而量化誤差取決于ADC分辨率的位數(shù)，其中N為ADC的位數(shù)，為參考電壓。
 

 

SNR理論情況下極限值的計(jì)算方式是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的有效位數(shù)，如下所示：

 

 

這個(gè)公式?jīng)]必要去記，用到的時(shí)候參考計(jì)算一下即可。從公式中可看出，要提升一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的理論SNR的一種可行方案可以通過提升采樣位數(shù)，但是需要注意的是這里的信噪比是度量模數(shù)轉(zhuǎn)換器本身的，就一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的信噪比還與整個(gè)信號(hào)鏈相關(guān)！

從上式中不難算出，12位ADC的理論SNR極限值為74dB,而通過過采樣提升4位分辨率后，其SNR理論極限提高至96 dB！

到底怎么實(shí)現(xiàn)呢？

 

這里以偽代碼的方式給出編程思路：

 

 

 

該方案有一個(gè)缺陷，就是每次ADC中斷都需要CPU參與，在過采樣率很高的情況下，上述方案消耗很多CPU資源，那么如果單片機(jī)內(nèi)存資源足夠的情況下可以考慮采用DMA模式，采集很多數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)暫存下來(lái)，然后再做累加平均抽取。這是空間換時(shí)間的策略的體現(xiàn)。這個(gè)編代碼也很容易，只需要申請(qǐng)一片內(nèi)存區(qū)，內(nèi)存區(qū)的大小可以定為256的倍數(shù)，這是因?yàn)樵谔嵘?位分辨率情況下，一個(gè)16位的輸出樣本需要256個(gè)12位樣本。
 

總結(jié)一下

 

在成本受限的情況下，可以通過單片機(jī)片內(nèi)ADC過采樣以及累積抽取的技術(shù)來(lái)提升采樣分辨率，這種技術(shù)的特點(diǎn)：

●可以使用過采樣和平均來(lái)提高測(cè)量分辨率，而無(wú)需增加昂貴的片外ADC。

●過采樣和加和抽取將以提高CPU利用率和降低吞吐量為代價(jià)來(lái)提高SNR和測(cè)量分辨率。

●過采樣和加和抽取可以改善白噪聲的信噪比。