如果未在模擬和環(huán)路測(cè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行徹底分析，您就不會(huì)知道相位和增益裕度是什么樣的，以及它們有多可靠。這種設(shè)計(jì)松散的轉(zhuǎn)換器很可能在生產(chǎn)中或在現(xiàn)場(chǎng)上電后不久就會(huì)出現(xiàn)故障。為避免出現(xiàn)這種情況，本文綜述了目前可供選擇的一些工具，讓您在開始生產(chǎn)之前能夠計(jì)算、模擬和測(cè)量您的原型，從而確保生產(chǎn)工作安全順利。

 

I. 簡(jiǎn)介

 

在開關(guān)轉(zhuǎn)換器中，功率級(jí)的輸出由電壓變量控制。本文將這類電壓變量記為Verr或Vc，它們由負(fù)責(zé)將轉(zhuǎn)換器輸出維持在規(guī)定范圍內(nèi)的補(bǔ)償模塊提供。對(duì)于以固定開關(guān)頻率Fsw運(yùn)行的轉(zhuǎn)換器，控制變量為占空比D。但情況并非總是如此，有些轉(zhuǎn)換器由可變頻率(例如LLC等諧振轉(zhuǎn)換器)或者可變導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)間控制。本文將主要討論以固定開關(guān)頻率運(yùn)行的轉(zhuǎn)換器類型。

 

誤差電壓Verr可以直接控制占空比，我們這里討論的是電壓模式控制(VM)或直接占空比控制。另一方面，在電流模式控制(CM)中，控制電壓Vc通過感應(yīng)電阻按周期固定電感峰值電流，并間接設(shè)置工作占空比。然而，當(dāng)使用示波器顯示在VM或CM下運(yùn)行的轉(zhuǎn)換器波形時(shí)，您無法判斷轉(zhuǎn)換器是在電流模式控制還是電壓模式控制下運(yùn)行。這是因?yàn)檫@兩種結(jié)構(gòu)的功率級(jí)非常相似，只有詳細(xì)闡述占空比的方式發(fā)生了改變：降壓轉(zhuǎn)換器采用10V電源為負(fù)載提供5V電壓時(shí)，無論該系統(tǒng)在電壓模式控制還是在電流模式控制下運(yùn)行，該轉(zhuǎn)換器在理論上都將具有50%占空比。

 

作為電源設(shè)計(jì)人員，我們的目標(biāo)是構(gòu)建出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換器，既能夠提供精確調(diào)節(jié)的電壓(或電流)，而又對(duì)工作條件(輸入源變化、環(huán)境溫度變化、不同負(fù)載條件等)不敏感。除了這些實(shí)踐要求，設(shè)計(jì)人員還必須確保其轉(zhuǎn)換器在整個(gè)使用壽命期間都能保持穩(wěn)定和正常運(yùn)行。您還必須考慮到自然生產(chǎn)誤差或因老化而導(dǎo)致的元件性能下降?，F(xiàn)在還不錯(cuò)的裕度在5年后會(huì)變得如何?如果我的買家朋友向我展示工廠選擇的更實(shí)惠的新型電容，我對(duì)自己的選擇有多大信心?“嗨，Anaximander，如果輸出電容選擇B品牌而不是當(dāng)前儲(chǔ)存的A品牌，您能確認(rèn)新一批100萬件適配器會(huì)工作正常嗎?”您能大膽地回答這個(gè)問題嗎?如果您做足了功課，并仔細(xì)研究了寄生電容對(duì)交越頻率和相位裕度等的影響，那么您確實(shí)可以。但是如果您沒有那樣做，而只是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)補(bǔ)償器的R和C旋鈕來觀察了階躍響應(yīng)，那么您可以擦擦額頭上的汗珠，未來幾天您肯定都要加班到很晚來糾正錯(cuò)誤，避免出現(xiàn)災(zāi)難性結(jié)果。

 

要避免這種困境，一種方法就是按章辦事，并從功率級(jí)響應(yīng)開始。這是唯一的起點(diǎn)：在考慮可能的控制策略之前，您需要先表征您要控制的系統(tǒng)。您需要的是確定輸出變量對(duì)控制輸入的變化有何響應(yīng)。換言之，您需要待構(gòu)建降壓或升壓轉(zhuǎn)換器的控制到輸出傳遞函數(shù)：Vout會(huì)對(duì)Verr中的指定激勵(lì)做出怎樣的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(圖 1)。也就是說，設(shè)備會(huì)做出什么響應(yīng)?

 

 

圖 1: 我們想要功率級(jí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

 

拿到傳遞函數(shù)幅相圖后，您就可以考慮補(bǔ)償策略(即在不同的頻率位置放置極點(diǎn)、零點(diǎn)和增益(或衰減))來滿足您的設(shè)計(jì)目標(biāo)。這就是圖 2中所示的示例。D1

 

構(gòu)建補(bǔ)償器時(shí)，有幾種方法可循，如圖 3所示。經(jīng)典方法在文獻(xiàn)中存在大量描述，該方法采用運(yùn)算放大器構(gòu)建濾波器，因?yàn)檠a(bǔ)償器就是一個(gè)有源濾波器。然而，業(yè)內(nèi)主要采用TL431，您可以在當(dāng)今市場(chǎng)上銷售的絕大多數(shù)適配器中發(fā)現(xiàn)其痕跡。我承認(rèn)，就簡(jiǎn)單性或成本而言，它是其他方法無法超越的：只需幾美分就可以得到一個(gè)具有適度高開環(huán)增益(55 dB)和2.5 V精確基準(zhǔn)電壓的運(yùn)算放大器，而且TLV版本的Vref低至1.24 V。該部件提供多種不同的封裝，一些版本可以接受高達(dá)36 V的電壓。然而，選擇該器件會(huì)帶來與快慢通道相關(guān)的其它問題。

 

圖 2: 您通過補(bǔ)償器插入極點(diǎn)和零點(diǎn)并形成所需的頻率響應(yīng)。

 

此外，還可以選擇使用跨導(dǎo)運(yùn)算放大器(OTA)來達(dá)到補(bǔ)償目的。集成電路設(shè)計(jì)人員喜歡使用OTA，因?yàn)樗鼈冋加玫墓栊酒瑓^(qū)域要少于對(duì)應(yīng)的運(yùn)算放大器。我個(gè)人不太喜歡OTA，因?yàn)榛谶\(yùn)算放大器的補(bǔ)償器提供虛擬接地，而基于OTA的則沒有。此外，電阻分壓比也會(huì)影響極點(diǎn)/零點(diǎn)布局。

 

圖 3:設(shè)計(jì)補(bǔ)償器時(shí)有多種有源元件可供選擇。

 

OTA在功率因數(shù)校正(PFC)應(yīng)用中比較受歡迎，非常適合用于實(shí)現(xiàn)具有適度相位邊限提升的補(bǔ)償器。如果您打算將其用于需要實(shí)現(xiàn)高相位邊限提升的應(yīng)用，則可能會(huì)達(dá)到Vout/Vref比例的上限。

 

相位邊限提升是為滿足相位裕度目標(biāo)而需要補(bǔ)償器補(bǔ)償?shù)念~外相位量，通常為大于45°的數(shù)字。通過圖 4，您會(huì)發(fā)現(xiàn)功率級(jí)在某些選定頻率f1和f2下具有90°或145°的相位滯后。如果使用具有270°固定滯后的標(biāo)準(zhǔn)積分器來閉合環(huán)路，則這兩個(gè)因素在f1頻率下的滯后之和為-360°或0°：信號(hào)在注入點(diǎn)同相返回，并且滿足持續(xù)振蕩的條件。這并不是您想要的，除非您的目標(biāo)就是構(gòu)建一個(gè)振蕩器?，F(xiàn)在，如果您在f2頻率下強(qiáng)制交越，則相位裕度為負(fù)數(shù)，也就是說閉環(huán)極點(diǎn)位于右半平面上：系統(tǒng)不穩(wěn)定。您可以通過在f1或f2頻率處實(shí)現(xiàn)相位邊限提升來解決這個(gè)問題。通過將極點(diǎn)和零點(diǎn)放在補(bǔ)償器中，您就可以調(diào)整其相位響應(yīng)，使其不再固定為-270°，而是更低的值。當(dāng)與設(shè)備響應(yīng)相結(jié)合時(shí)，總參數(shù)或相位現(xiàn)在將小于-360°，從而獲得實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定所需的相位裕度。

 

圖 4：設(shè)備相位與補(bǔ)償器相位相加應(yīng)使得總相位滯后低于-360°。

 

我們可以確定三種類型的補(bǔ)償器，稱為類型1、2和3，如圖5中所示。第1種類型包含原點(diǎn)極點(diǎn)：它是以下傳遞函數(shù)所表示的積分器：

 

 

無相位邊限提升，并且相位為反相運(yùn)算放大器結(jié)構(gòu)的相位(-180°)加上原點(diǎn)極點(diǎn)的相位(-90°)，因此最終參數(shù)為-270°或90°。

 

第2種類型常見于所需相位邊限提升低于90°的電流模式控制設(shè)計(jì)。它包含原點(diǎn)極點(diǎn)以及一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。理論上，原點(diǎn)極點(diǎn)(s=0)可以消除靜態(tài)誤差(目標(biāo)直流電源與環(huán)路閉合時(shí)的直流電源之間的偏差)。這種極點(diǎn)存在于絕大多數(shù)的補(bǔ)償器中，但也有些技術(shù)(如所謂的輸出電阻成形)會(huì)故意忽略這種極點(diǎn)并接受一點(diǎn)小偏差。

 

圖5 ：您可以使用這三種配置實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償策略。

 

在第2種類型中，零點(diǎn)位于極點(diǎn)之前，會(huì)使相位隨著頻率升高而增加。極點(diǎn)在稍后出現(xiàn)，然后相位邊限提升返回至零點(diǎn)。通過擴(kuò)散零點(diǎn)和極點(diǎn)，您可以根據(jù)需要調(diào)整相位邊限提升，最高可達(dá)90°。請(qǐng)注意，如果將極點(diǎn)和零點(diǎn)重合，補(bǔ)償器又會(huì)變成第1種類型，相位邊限提升為0°。

該結(jié)構(gòu)中描述的傳遞函數(shù)如下所示：

 

 

您可以看到，分子中存在反向零點(diǎn)，因此可通過具有增益維度的G0進(jìn)行因式分解。

 

最后，第3種類型的補(bǔ)償器在第2種類型的基礎(chǔ)上增加了另一對(duì)極點(diǎn)-零點(diǎn)，并且可將相位提升至最高180°。這可以通過下述表達(dá)式進(jìn)行描述：

 

 

如果我們現(xiàn)在對(duì)G(s)使用第3種類型的電路，而不是圖4示例中的單純積分器，并將相位提升125°，那么目前的總環(huán)路相位會(huì)偏離0°或-360°，并且我們會(huì)具有70°的裕度(圖 6)。

 

根據(jù)功率級(jí)滯后和所需的相位裕度jm，我們可以推導(dǎo)出一個(gè)與所需相位邊限提升量相關(guān)的公式。我們都知道，反相運(yùn)算放大器和原點(diǎn)上的極點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致270°滯后，再加上以選定交越頻率fc表征的功率級(jí)相位。這些數(shù)字相加，結(jié)果應(yīng)該就與-360°限值相差相位裕量。因此，我們可以這樣寫：

 

 

通過求解提升值，我們可以得到：

 

根據(jù)這個(gè)數(shù)字，我們可以推斷出要使用的補(bǔ)償器類型：

 

1. 無需提升：第1種類型。適用于不連續(xù)傳導(dǎo)模式轉(zhuǎn)換器，并且從某種程度上說，也適用于PFC級(jí)。

2. 最高90°：第2種類型。常用于電流模式控制轉(zhuǎn)換器(例如，反激和PFC級(jí))。

3. 超過90°但低于180°：第3種類型。通常用于在連續(xù)傳導(dǎo)模式(CCM)下運(yùn)行的電壓模式控制轉(zhuǎn)換器。

 

圖 6：相位裕度目前為70°，因此考慮使用第3種類型的補(bǔ)償器。

 

【編者按】：本文是開關(guān)電源設(shè)計(jì)技術(shù)論文《Analysis, Simulation and Experiments Pave the Road to Success》的第一部分，第二和第三部分將陸續(xù)在本刊發(fā)表，敬請(qǐng)關(guān)注。

 

作者：Christophe Basso

 

 

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